logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5710

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

blunio
postów: 21
2016-03-24 09:45:33

Wyznacz liczbę rozwiązań układu równań:

$\left\{\begin{matrix} ax+a^{2}y=3a \\ ax+4y=6 \end{matrix}\right.$

w zależności od parametru a.


tumor
postów: 8070
2016-03-24 10:30:04

Od pierwszego równania odejmujemy drugie
$y(a^2-4)=3a-6$

Jeśli $a\neq \pm 2$ to możemy przez nawias podzielić, wyznaczymy y i wstawimy go do równania (na przykład drugiego). Żeby wyliczyć x będziemy musieli się zastanowić, co jeśli a=0 i co w pozostałych przypadkach.

Jeśli natomiast a=2 to sobie wstaw i zobacz, czy układ ma rozwiązanie. Podobnie jeśli a=-2.


blunio
postów: 21
2016-03-24 10:51:43

Wychodzi mi, że: dla a= -2 i a=2 brak rozw
1 rozw dla a=0
nieskonczenie wiele dla a $\in R$ bez wyzej wymienionych

W odpowiedzi mam cos zupelnie innego, mianowicie:
Jedno rozw dla a $\in R$ /{-2,0,2}
brak rozw dla a = -2
nieskonczenie wiele dla a =0 i a =2

Czy takie rozwiazanie jest mozliwe?




tumor
postów: 8070
2016-03-24 11:03:19

Odpowiedź nieco lepiej wie, co robi.
Nie pokażę Ci błędów, bo nie piszesz, jak dochodzisz do swoich rozwiązań.

Wiadomość była modyfikowana 2016-03-24 12:23:55 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj