logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 5728

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rroott33
postów: 10
2016-03-29 13:31:02

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy 5. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta dookoła przeciwprostokątnej. O ile procent ta objętość jest mniejsza od objętości bryły powstałej z obrotu koła o promieniu 5 wokół jego średnicy?


tumor
postów: 8070
2016-03-29 14:58:26

Promień koła opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość równą połowie długości przeciwprostokątnej.
Znamy zatem przyprostokątną i przeciwprostokątną.
Wystarcza to do wyznaczenia drugiej przyprostokątnej z tw. Pitagorasa. Znamy zatem wszystkie dane potrzebne do obliczenia objętości.

Objętość figury powstałej w wyniku opisanego w zadaniu obrotu koła wymaga tylko podstawienia do wzoru.

By sprawdzić, o ile pierwsza objętość $V_1$ jest mniejsza od drugiej objętości $V_2$ rozwiązujemy
$\frac{100-p}{100}*V_2=V_1$, gdzie niewiadomą jest p.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj