logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5732

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sedio
postów: 1
2016-04-02 17:17:50

Wykonaj działania , odpowiedz podaj w najprostszej postaci
Zadanie 3/94 z podręcznika Matematyka 2 poziom rozszerzony nowa era dla szkół ponadgimnazjalnych

a)$ \frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^{2}+4 }{x^{2}-4}$






b)$\frac{4}{ x^{2} +6x} - \frac{1-x}{2x} + \frac{x-1}{x+6} $




c)$ \frac{ x^{2} }{4 x^{2} -9} + \frac{2x-x}{2x-3} - \frac{6}{3-2x} $

Mam nadzieję , że wszystko jest zrozumiałe i dobrze widać zadanko

Wiadomość była modyfikowana 2016-04-02 17:42:20 przez sedio

janusz78
postów: 820
2016-04-02 21:24:28

a)

$\frac{3}{x-2}+ \frac{x+1}{x+2}- \frac{x^2+4}{(x-2)(x+2)}$

Dziedzina:

$ R - \left\{-2, 2 \right\}.$

$ \frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)} + \frac{(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}- \frac{x^2 + 4}{(x-2)(x+2)}=$

$= \frac{3x +6 + x^2-2x+x -2 -x^2-4}{(x-2)(x+2)}=$

$ =\frac{2x }{(x-2)(x+2)}= \frac{2x}{x^2-4}.$


b)

$\frac{4}{x(x+6)}-\frac{1-x}{2x}+\frac{x-1}{x+6}$

Dziedzina: $R -\left\{ -6, 0\right\}.$

$ \frac{2\cdot 4 -(1-x)(x+6)+ 2x(x-1)}{2x(x+6)}= \frac{8-x-6+x^2+6x+2x^2-2x}{2x(x+6)}= \frac{2+3x +3x^2}{2x(x+6)}.$


c)

Proszę poprawnie przepisać treść zadania.

Na pewno w liczniku drugiego ułamka nie występuje różnica $ 2x- x = x?$

Jak widzisz to nie są trudne zadania. Wystarczy określić dziedzinę wyrażenia oraz najmniejszą wspólną wielokrotność NWW wszystkich mianowników ułamków. Liczniki wyrażeń wymiernych mnożymy, przez czynniki NWW, które nie występują w mianownikach tych ułamków.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 74 drukuj