logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5751

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

siuniaaaa
postów: 34
2016-04-20 13:16:52

Oblicz $sin\frac{x}{2}$,$sinx,$ $ cosx $ i $tgx $ wiedząc ze $cos \frac{x}{2}=\frac{2}{3}$i $x \in (3\pi, 4\pi)$


tumor
postów: 8085
2016-04-20 14:01:44

$ sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}=1$

z uwagi na przedział, do którego należy x, bierzemy pod uwagę ujemne rozwiązanie tego równania.

$sin2y=2sinycosy$
W tym przypadku $y=\frac{x}{2}$, dzięki temu obliczymy $sinx$

$cos2y=cos^2y-sin^2y$
stąd wyliczymy $cosx$

$tgx=\frac{sinx}{cosx}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 6 drukuj