Funkcje, zadanie nr 5752
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
desperate post贸w: 3 |  2016-04-20 16:26:58Dziedzin膮 funkcji f jest przedzia艂 (-8;11). Funkcja f jest ci膮g艂a oraz: f \' (x) > 0 $\iff$ x $\in$ (-8,-3) $\cup$ (-3,4) $\cup$ (7,11) f \' (x) < 0 $\iff$ x $\in$ (4,7) f \' (x) = 0 $\iff$ (x = -3 v x = 4) W punkcie x=7 pochodna funkcji f nie istnieje. Do wykresu funkcji f nale偶膮 punkty (2,5) i (7,5). Na podstawie powy偶szych danych: a) Wyznacz punkty, w kt贸rych funkcja f ma ekstrema lokalne. b) Uporz膮dkuj od najmniejszej do najwi臋kszej liczby: f(1), f(-3), f(6), f(-7). Odpowied藕 uzasadnij. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-20 16:29:10 przez desperate |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-20 16:59:55 w przedziale $(-8,4]$ funkcja jest rosn膮ca, w $[4,7]$ malej膮ca, potem w $[7,11)$ rosn膮ca. Zatem w x=4 jest maksimum, w x=7 jest minimum. Pochodna zerowa w x=-3 nie wystarcza dla istnienia ekstremum. Ekstremum mo偶e istnie膰 w punkcie, w kt贸rym f nie jest r贸偶niczkowalna Oraz $f(-7)<f(-3)<f(1)<f(2)=f(7)<f(6)$ |
desperate post贸w: 3 | 2016-04-20 18:21:17 Dzi臋kuj臋, ale mog艂abym prosi膰 jeszcze uzasadnienie tej ostatniej odpowiedzi? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-20 21:26:41 Uzasadnienie jest wcze艣niej. Skoro jest rosn膮ca w $(-8,4]$, to oznacza to w艂a艣nie $f(-7)<f(-3)<f(1)<f(2)$. $f(2)=f(7)$ jest dane w zadaniu $f(7)<f(6)$ wynika st膮d, 偶e jest malej膮ca w $[4,7]$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj