logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5754

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

justyna33
postów: 25
2016-04-22 13:53:40

Proszę o pomoc w tych zadankach
1.Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy $\frac{3}{5}$. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

2. Wykaż, ze dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
$3x^{2}-6xy+5y^{2}\ge0$




tumor
postów: 8070
2016-04-22 14:16:03

1. Wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, gdzie przeciwprostokątną jest krawędź boczna.
Możemy oznaczyć krawędź boczną 5x, połowę przekątnej podstawy 3x.

Robimy tak, bo wiemy, że $cos\alpha = \frac{3}{5}$, a jest to właśnie stosunek połowy przekątnej podstawy do krawędzi bocznej.

Mamy trzy boki 5x, 3x, 16, możemy policzyć x z tw. Pitagorasa.

2. Lewa strona to $3(x-y)^2+2y^2$
Suma dwóch kwadratów musi być większa lub równa 0.


justyna33
postów: 25
2016-04-24 10:44:42

a dlaczego boki w zadaniu 1 oznaczymy przez 5x i 3x a nie samo 5 i 3 ? i jak wyznaczyć a, żeby obliczyć pole całkowite?

Wiadomość była modyfikowana 2016-04-24 10:47:30 przez justyna33

tumor
postów: 8070
2016-04-24 10:46:20

A wiesz, że mają 5 i 3?
Bo ja wiem, że nie mają, z boków 5,3,16 nie da się stworzyć trójkąta.

Wiesz tylko, że jeśli długość jednego podzielimy przez długość drugiego, wyjdzie $\frac{3}{5}$. Znasz proporcję, nie same długości.


----

wzór na przekątną kwadratu to $d=a\sqrt{2}$
jeśli poznasz d, to możesz wyliczyć a

Wiadomość była modyfikowana 2016-04-24 10:49:22 przez tumor

justyna33
postów: 25
2016-04-24 11:03:07

tylko proszę mi powiedzieć, z obliczeń z twierdzenia Pitagorasa mi wyszło, że przekątna ma 12. Tylko czy to jest połowa, czy całość?


tumor
postów: 8070
2016-04-24 11:33:10

Zrób rysunek, zaznacz trójkąt o którym mówimy i powiedz, czy odcinek, który ma 12, to połowa czy całość przekątnej podstawy ostrosłupa.


justyna33
postów: 25
2016-04-24 12:03:55

jest to połowa przekątnej podstawy ostrosłupa.


tumor
postów: 8070
2016-04-24 12:07:47

Tak jest. Nietrudne, prawda? :)


justyna33
postów: 25
2016-04-24 12:10:50

z czyjąś pomocą, to wszystko jest do rozwiązania, dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 38 drukuj