Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5755

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymko postów: 30	2016-04-22 15:56:41 Punktami wspólnymi okręgu danego równaniem : $x^{2}-4x+y^{2}-12=0$ i wykresu funkcji f(x)=\|x−2\|−4 są punkty A,B,C. Oblicz pole trójkąta ABC. Można to zadanie zrobić tak jak poniżej czy trzeba jakoś inaczej obliczyć te punkty ? Można te punkty odczytać z wykresu ? S(2,0) , r=4 Najmniejsza wartosc f(x) w punkcie B=(2,-4) f(2)=-4 $\Rightarrow$ d(S,B)=4=r Średnicą jest \|AC\|=8 bo S$\in AC$ ,funkcja f(x) ma miejsca zerowe dla argumentów x=6 lub x=-2,

tumor postów: 8070	2016-04-22 16:08:12 Po pierwsze można ładnie zapisać wzór funkcji $\mid x-2 \mid -4$ a równanie okręgu to $(x-2)^2+(y-0)^2=4^2$, jeśli $x\ge 2$, to $\left\{\begin{matrix} (x-2)^2+(y-0)^2=4^2 \\ y=x-2-4 \end{matrix}\right.$ $czyli (x-2)^2+(x-6)^2=4^2$ $2(x^2-8x+12)=0$ $x=2$ lub $x=6$ czyli $(2,-4), (6,0)$ Jeśli $x<2$ $\left\{\begin{matrix} (x-2)^2+(y-0)^2=4^2 \\ y=2-x-4 \end{matrix}\right.$ $(x-2)^2+(x+2)^2=4^2$ $2(x^2-4)=0$ $x=-2$ $(-2,0)$ W tym zadaniu akurat punkty przecięcia funkcji f pokrywają się z punktami przecięcia f i okręgu. W prawdziwym życiu takich ułatwień nie będzie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj