logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5759

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dzordz98
postów: 35
2016-04-24 21:54:35

Oblicz sumę S jeżeli:
S=2000^2-1999^2+1998^2-1997^2+....+4^2-3^2+2^2-1^2


tumor
postów: 8085
2016-04-24 21:59:38

sąsiednie kwadraty różnią się o kolejne liczby nieparzyste
$4-1=3$
$9-4=5$
$16-9=7$
ogólnie
$(n+1)^2-n^2=2n+1$

Tutaj mamy dodać co drugą z tych liczb. Suma ciągu arytmetycznego o różnicy 4.


dzordz98
postów: 35
2016-04-24 22:06:28

To znaczy, że mam skorzystać ze woru:

6+(n-1)4/2*n

Tylko chyba dalej nie wiem jak obliczyć n


tumor
postów: 8085
2016-04-24 22:09:34

Dodajesz $3+7+11+...+(2*1999+1)$
Ile dodajesz wyrazów? :)


dzordz98
postów: 35
2016-04-24 22:14:14

Jejku no tak :P
Dziękuję bardzo ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj