Funkcje, zadanie nr 5780
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szwelx post贸w: 7 |  2016-05-07 13:55:13Pochodna funkcji $f(x)=x^{4}-ax^{2}+3x-7$ jest funkcj膮 rosn膮c膮 je偶eli: A) $a≥0$ B) $a≤0$ C) $a∈⟨−2,2⟩$ D) $a∈(−∞,−2⟩∪⟨2,+∞) $ Pochodna tej funkcji jest wielomianem 3 stopnia i nie wiem za bardzo jak wyznaczy膰 ten parametr \"a\", dla kt贸rego spe艂niony jest warunek. Gdyby pochodna by艂a funkcj膮 kwadratow膮, to sprawa by艂aby prosta. Pr贸bowa艂em zbada膰 dla jakiego a r贸偶nica $f\'(x+1)-f\'(x)>0$, ale wynik r贸偶ni si臋 od odpowiedzi. Poza tym to troch臋 za du偶o liczenia, jak na zadanie za 1pkt :) (mat. rozsz.) |
szwelx post贸w: 7 | 2016-05-07 13:57:48 Odpowiedzi to: A)$ a\ge0$ B)$a\le0$ C)$a\in<-2,2>$ D)$a\in<-\infty,-2><2,\infty>$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-08 11:58:51 Polecenie m贸wi, 偶e to pochodna ma by膰 rosn膮ca Pochodna to $f`(x)=4x^3-2ax+3$ B臋dzie rosn膮ca, gdy $f``(x)=12x^2-2a\ge 0$ (dla ka偶dego x) co wymaga $a\le 0$ ------- Sk膮din膮d nietrudno zauwa偶y膰, 偶e wielomian czwartego stopnia nigdy nie jest funkcj膮 rosn膮c膮 w ca艂ym R, co r贸wnowa偶ne: wielomian trzeciego stopnia nie przyjmuje nigdy jedynie dodatnich warto艣ci. Wielomiany stopnia nieparzystego maj膮 co najmniej jedno miejsce zerowe, przyjmuj膮 warto艣ci ujemne i dodatnie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj