logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 5786

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 131
2016-05-14 18:08:35

Oblicz:
$log_{3}12*log_{12}\frac{1}{27}$


janusz78
postów: 820
2016-05-14 19:01:24

$log_{3}(12)\cdot \log_{12}{\frac{1}{27}}$ (1)

Stosujemy wzór na zamianę podstawy logarytmu.

$ log_{a}(b) = \frac{log_{p}(b)}{\log_{p}(a)}, a>0, a\neq 1, \ \ b>0, b\neq 1,\ \ p>0, p\neq 1.$

$\log_{12}\frac{1}{27}= \frac{\log_{3}\frac{1}{27}}{\log_{3}{12}}$(2)

Podstawiamy (2) do (1)

Odpowiedź: $ -3.$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj