Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 5789
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nice1233 post贸w: 147 |  2016-05-16 21:24:18ZadR Oblicz, ile cyfr w zapisie dziesi臋tnym maj膮 nastepuj膮ce liczby pierwsze: a)$2^{30402457} - 1$ b)$19349*2^{13018586} + 1$ Jak to zrobi膰 ? Jak zastosowa膰 logarytm. Prosze o wskaz贸wki jak to zadanie wykona膰, zrobi膰 Dzi臋kuje :) |
max1233 post贸w: 14 | 2016-05-16 21:45:09 Jak ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-16 21:56:47 ilo艣膰 cyfr liczby x to sufit z $log_{10}(x)$, gdzie sufit z a oznacza najmniejsz膮 liczb臋 ca艂kowit膮 wi臋ksz膮 od a. Je艣li bowiem logarytmujemy pierwsz膮, to na pewno wynik nie b臋dzie ca艂kowity, czyli mo偶emy tak sobie zaokr膮gla膰. np dla 101 czy 999 jest $2<log_{10}101<log_{10}999<3$, no i 101 ma 3 cyfry podobnie jak 999. natomiast $log_{10}x=\frac{log_2x}{log_210}=log_2xlog_{10}2$, czego mo偶esz u偶y膰 przy liczbach, w kt贸rych podstaw膮 pot臋gi jest 2. Dodanie/odj臋cie jedynki od pot臋gi dw贸jki nie spowoduje zmiany ilo艣ci cyfr, bo pot臋ga dw贸jki nie ko艅czy si臋 na 0 ani na 9. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj