Planimetria, zadanie nr 579
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mitasia18 post贸w: 176 |  2011-02-01 19:02:53W okr臋gu poprowadzono dwie ci臋ciwy AB i CD, kt贸re przeci臋艂y si臋 w punkcie E. Wiedz膮c, 偶e |AE|= 9 cm, |EB|= 4 cm |CE|= 3 cm. oblicz |ED|. |
irena post贸w: 2636 | 2011-02-01 21:40:14 Narysuj okr膮g i te ci臋ciwy. Po艂膮cz punkty Ai C oraz B i D ci臋ciwami. Zauwa偶, 偶e: - k膮ty ACD i ABD to k膮ty wpisane oparte na tym samym 艂uku, wi臋c s膮 r贸wne - k膮ty CDB i CAB to k膮ty wpisane oparte na tym samym 艂uku, wi臋c r贸wne - k膮ty CEa i BED to k膮ty wierzcho艂kowe, wi臋c r贸wne Tr贸jk膮ty ACE i BDE maj膮 k膮ty odpowiednio r贸wne, wi臋c s膮 podobne. Z podobie艅stwa tych tr贸jk膮t贸w: $\frac{|AE|}{|DE|}=\frac{|CE|}{|BE|}$ $\frac{9}{x}=\frac{3}{4}$ $x=\frac{36}{3}=12$ $|DE|=12cm$ |
jarah post贸w: 448 | 2011-02-01 21:40:26 $|AE|\cdot|EB|=|CE|\cdot|ED|$ $9\cdot4=3\cdot|ED|$ $|ED|=12$ Zadanie rozwi膮zujemy korzystaj膮c z twierdzenia o odcinkach siecznych (chyba tak si臋 ono nazywa je艣li dobrze pami臋tam). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj