logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5793

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

12345
postów: 5
2016-05-19 20:03:35

Trójkąt prostokątny wpisano w okrąg o promieniu 4,5 . Odległość jednego z wierzchołków trójkąta od stycznej poprowadzonej w wierzchołku kąta prostego wynosi 4 . Oblicz obwod trójkąta


tumor
postów: 8070
2016-05-19 22:51:17

Narysujmy.

Odległość wierzchołka od stycznej, fragment stycznej od miejsca gdzie opada odcinek łączący z tym wierzchołkiem do punktu styczności oraz dwa promienie tworzą trapez prostokątny (bowiem i odległość i promień w punkcie styczności są prostopadłe do stycznej).

Mamy trapez równoramienny o podstawach 4 i 4,5 oraz ramieniu 4,5.
Wysokość z tw. Pitagorasa, przekątną z tw. Pitagorasa. Tą przekątną, która jest zarazem bokiem trójkąta z zadania.
A gdy mamy ten bok, to kolejny bok z tw. Pitagorasa. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 68 drukuj