logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5796

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

12345
postów: 5
2016-05-19 20:06:23

Miara kąta ostrego rownolegloboku wynosi 60. Odleglosci punktu przeciecia przekatnych rownolegloboku od jego sasiednich bokow sa rowne 3 i 4 . Oblicz pole rownolegloboku i dlugosc krotszej przekatnej


tumor
postów: 8070
2016-05-19 22:44:12

Oznaczmy boki a,b, gdzie a dłuższy.
Odległość punktu przecięcia przekątnych od boku a to oczywiście połowa wysokości. Mamy zatem
$sin60^\circ=\frac{2*3}{b}$ i podobnie
$sin60^\circ=\frac{2*4}{a}$

Pole równoległoboku $absin60^\circ$
Gdy znamy boki, wysokości i kąty, to krótszą przekątną z tw. Pitagorasa nawet można.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj