Trygonometria, zadanie nr 58
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kuropatwa post贸w: 2 |  2010-04-06 16:35:201. W trapezie prostok膮tnym r贸偶nica d艂ugo艣ci podstaw jest r贸wna 4,5 cm, a tangens k膮ta ostrego wynosi $1\frac{1}{3}$. Oblicz r贸偶nic臋 d艂ugo艣ci ramion tego trapezu. 2. Suma sinus贸w k膮t贸w ostrych w pewnym tr贸jk膮cie prostok膮tnym wynosi $\frac{3\sqrt{5}}{5}$. Oblicz iloczyn sinus贸w tych k膮t贸w. |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2010-04-07 10:54:43 Zad 1. $\tan\alpha = \frac{4}{3}$ x - wysoko艣膰 b臋d膮ca ramieniem prostopad艂ym $\frac{4}{3} = \frac{x}{4.5}$ $3x = 4 \cdot 4.5 $ $x = 6$ y - rami臋 nieprostopad艂e $y^2 = 6^2 + (4.5)^2$ $y^2 = 36 + 20.25$ $y = \sqrt{56.25} = 7.5$ R贸偶nica: 7,5 - 6 = 1,5 zad 2. $\sin\alpha + \sin\beta =\frac{3\sqrt{5}}{5}$ r贸wnanie podnosimy do kwadratu $\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\sin\beta + \sin^2\beta $ $\sin\beta = \cos\alpha$ st膮d $\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = \frac{45}{25}$ $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha = \frac{9}{5}$ $1 + 2\sin\alpha\cos\alpha = \frac{9}{5}$ $2\sin\alpha\cos\alpha = \frac{9}{5} - 1$ $\sin\alpha\cos\alpha = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}$ $\sin\alpha\cos\alpha = \frac{4}{10} $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2010-04-07 12:06:55 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj