logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5806

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dzordz98
postów: 35
2016-05-24 18:08:28

Bardzo proszę o pomoc, myślałam, że robię dobrze a nic nie wychodzi :P
Dla jakich wartości parametru m równanie |-4/x -2|=m ma jedno rozwiązanie.

Przedstawiłam to ma jaką funkcje homograficzną gdzie p=0 a q=-2. Narysowałam wykres, później odbiłam wszystko to co jest pod osią i nie wiem co dalej. Z mojego rysunku wynika, że nie ma takiego m


janusz78
postów: 820
2016-05-24 19:01:58

I metoda graficzna

Rysujesz proste o równaniach $y=m, \ \ m= -1, 0,1,2,... $
równoległe do osi $ Oy $ i sprawdzasz, dla jakich wartości parametru $ m $ te proste przecinają wykres funkcji $ y= \left|-\frac{4}{x}-2\right| $ dokładnie w jednym punkcie.

Sprawdź dla $ m=0.$

II metoda - analityczna

Podnosisz równie obustronnie do kwadratu, otrzymujesz równanie kwadratowe.

Wyłączasz 4 przed nawias.

Stosujesz wzór na kwadrat sumy dwumianu.

Otrzymujesz równanie $ 4[(x+2)^2-\frac{m^2}{4}]=0.$

Stosujesz wzór na różnicę kwadratów:

$ 4[(x+2-\frac{m}{2})(x+2 +\frac{m}{2})=0.$

Znajdujesz $x_{1}, \ \ x_{2}.$

Rozwiązujesz na końcu równość $ x_{1}= x_{2}$



Wiadomość była modyfikowana 2016-05-24 19:57:07 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 57 drukuj