logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5809

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

nice1233
post贸w: 147
2016-05-27 13:06:20

ZAD 3
Styczne do okr臋gu w punktach K, L, M przecinaj膮 si臋 w punktach
A, B, C, jak na rysunku obok. Wiadomo, 偶e |AC| = |BC| = 5 oraz
obw贸d tr贸jk膮ta ABC jest r贸wny 18. Z tego wynika, 偶e:
A. |CL| = 0,5 B. |CL| = 1
C. |CL| = 1,5 D. |CL| = 2


Czy dobrze zrobi艂臋m zadania ? Jak co艣 to napiscie co i jak mam 藕le lub jakom艣 wskaz贸wk臋. Dzi臋ki :)

Moje rozwi膮zanie:

https://3.bp.blogspot.com/-x3_Q2aIMnSI/V0glvmBMjnI/AAAAAAAACzo/Yw-JT2noz50TasTtxqfcZVRq8l5Ad_RPgCLcB/s1600/Zdj%25C4%2599cie-0018.jpg



sylwia94z
post贸w: 134
2016-05-27 19:15:17

Masz b艂膮d bo napisa艂e艣 w tym uk艂adzie 16 zamiast 18. A tak to spos贸b dobry. Prawid艂owa odpowied藕 B.


janusz78
post贸w: 820
2016-05-27 19:36:57


Z twierdzenia o d艂ugo艣ci odcink贸w stycznych poprowadzonych z danego punktu do okr臋gu:

$ |AL|=|AM|=y, \ \ |CL|=|CK|=x, \ \ |BM|=|BK|= z.$

Z tre艣ci zadania:

$|AC|=|BC|=5,$

czyli

$x+y = x+z =5,$ (1)

oraz

$|AC|+|BC|+|CA| = 18,$

czyli

$2x+2y +2z =18, \ \ x + y + z = 9.$ (2)

Z uk艂adu r贸wna艅 (1), (2):

$ x = 1, \ \ y=4, \ \ z= 4.$

$|CL|= x =1.$

Odpowied藕: B.




nice1233
post贸w: 147
2016-05-27 21:35:56

Dzi臋kuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj