logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5809

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 143
2016-05-27 13:06:20

ZAD 3
Styczne do okręgu w punktach K, L, M przecinają się w punktach
A, B, C, jak na rysunku obok. Wiadomo, że |AC| = |BC| = 5 oraz
obwód trójkąta ABC jest równy 18. Z tego wynika, że:
A. |CL| = 0,5 B. |CL| = 1
C. |CL| = 1,5 D. |CL| = 2


Czy dobrze zrobiłęm zadania ? Jak coś to napiscie co i jak mam źle lub jakomś wskazówkę. Dzięki :)

Moje rozwiązanie:

https://3.bp.blogspot.com/-x3_Q2aIMnSI/V0glvmBMjnI/AAAAAAAACzo/Yw-JT2noz50TasTtxqfcZVRq8l5Ad_RPgCLcB/s1600/Zdj%25C4%2599cie-0018.jpg



sylwia94z
postów: 134
2016-05-27 19:15:17

Masz błąd bo napisałeś w tym układzie 16 zamiast 18. A tak to sposób dobry. Prawidłowa odpowiedź B.


janusz78
postów: 820
2016-05-27 19:36:57


Z twierdzenia o długości odcinków stycznych poprowadzonych z danego punktu do okręgu:

$ |AL|=|AM|=y, \ \ |CL|=|CK|=x, \ \ |BM|=|BK|= z.$

Z treści zadania:

$|AC|=|BC|=5,$

czyli

$x+y = x+z =5,$ (1)

oraz

$|AC|+|BC|+|CA| = 18,$

czyli

$2x+2y +2z =18, \ \ x + y + z = 9.$ (2)

Z układu równań (1), (2):

$ x = 1, \ \ y=4, \ \ z= 4.$

$|CL|= x =1.$

Odpowiedź: B.




nice1233
postów: 143
2016-05-27 21:35:56

Dziękuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 74 drukuj