logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5816

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2016-05-30 16:59:04

Jak podzielić np. trójkąt w stosunku 3:5 prostą równoległą do podstawy?


tumor
postów: 8070
2016-05-30 17:08:59

Stosunek 3:5 ma być w polach?

Jeśli tak, to musisz odciąć mu $\frac{3}{3+5}$ pola w postaci trójkąta podobnego. Jeśli pola trójkątów są w stosunku 3:8 to ich wysokości są w stosunku $\sqrt{3}:\sqrt{8}$

czyli mając h trójkąta wyjściowego musisz skonstruować odcinek równy $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}h=\frac{\sqrt{6}}{4}h$

---

Ogólnie przypominam fakt z podstawówki, jeśli dwie figury są podobne w skali k, to ich pola są w stosunku $k^2$, a gdyby to były figury przestrzenne, to ich objętości będą w stosunku $k^3$


kasiaiw
postów: 50
2016-05-30 18:39:47

a to o to chodzi:) ok dziękuje a mam jeszcze jedno pytanie napisałabyś na forum jak skonstruować odcinek średni proporcjonalny do dwóch danych odcinków, bo potrzebne jest to do konstrukcji?


tumor
postów: 8070
2016-05-30 19:21:48

Jeśli masz a,b pewne długości, a potrzebujesz $h=\sqrt{ab}$ to rysujemy okrąg o średnicy a+b z zaznaczonym punktem X dzielącym średnicę na a,b oddzielnie.
W punkcie X prowadzimy prostą prostopadłą do średnicy, przecina się ona z okręgiem w P.
PX=h, bowiem PX jest wysokością trójkąta prostokątnego, dzieli go na trójkąty podobne i jest
$\frac{a}{h}=\frac{h}{b}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 45 drukuj