Trygonometria, zadanie nr 5825
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
netvlc post贸w: 9 |  2016-06-05 13:47:02Witam, prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu r贸wnania: $ \frac{2}{1-tg^{2}x}+\frac{1-tg^{2}x}{2}=2 $ Doszed艂em do czego艣 takiego: $ \frac{4+2(1-tg^{2}x)}{2(1-tg^{2}x)}=2 $ $ \frac{6-2tg^{2}x}{2-2tg^{2}x}=2 $ i teraz na krzy偶 wymno偶y艂em i ostatecznie powsta艂o: $ tg^{2}x=1 $ $tgx=1 \vee tgx=-1$ $x=\frac{\pi}{4}+k\pi \vee x=\frac{-\pi}{4}+ k\pi $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-06-05 14:11:28 przez netvlc |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-06-05 20:09:04 Zauwa偶, 偶e dziedzin膮 r贸wnania jest zbi贸r $ D= \left\{ x\in R: (tg(x)\neq -1)\wedge (tg(x)\neq 1)\right\}.$ 殴le przekszta艂ci艂e艣 r贸wnanie. $ \frac{ 2 +(1-tg^2(x))^2}{2(1-tg^2(x)}= \frac{2}{1}.$ $ 2 + (1- tg^2(x))^2 = 4(1 -tg^2(x)).$ Proponuj臋 podstawienie: $ 1 - tg^2(x)= t, \ \ t\neq -1 \wedge t \neq 1 $ (1) $ 2 +t^2 =4t , \ \ t^2 -4t +2 =0.$ Oblicz warto艣膰 $ t $ i podstaw do (1). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj