Trygonometria, zadanie nr 5836
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
exceleent1 post贸w: 1 |  2016-07-17 19:38:13M贸g艂by kto艣 mi pom贸c znale艣膰 rozwi膮zanie tego r贸wnania 4sin^3x-8sin^2x-sinx+2=0. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-07-18 20:37:53 chwilowo postawimy $y=sinx$ r贸wnanie przyjmuje teraz posta膰 $4y^3-8y^2-y+2=0$ Takie wielomiany umiemy robi膰, grupujemy $4y^2(y-2)-1(y-2)=0$ $(4y^2-1)(y-2)=0$ co gdyby nie by艂o podstawienia wygl膮da艂oby tak $(4sin^2x-1)(sinx-2)=0$ Przyr贸wnujemy ka偶dy nawias do 0 $sinx-2=0$ nie ma rozwi膮za艅 $4sin^2x-1=0$ $sin^2x=\frac{1}{4}$ $sinx=\pm \frac{1}{2}$ rozwi膮zaniem s膮 zatem wszystkie x, dla kt贸rych sinx jest r贸wne + lub - $\frac{1}{2}$, chyba umiesz je poda膰? ---- Jak wida膰 mo偶na tu sobie pom贸c podstawieniem dla czytelno艣ci przyk艂adu, ale og贸lnie nie trzeba, je艣li od razu jest jasne, jak grupowa膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj