Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5845
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
dzordz98 postów: 35 | 2016-09-06 20:02:31 Oblicz granicę ciągu an gdy an=1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ...+ 1/n(n+1) Nie mam w ogóle pojęcia jak się za to zabrać |
tumor postów: 8070 | 2016-09-06 20:49:19 zauważyć, że $\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$ |
dzordz98 postów: 35 | 2016-09-06 21:22:58 Mogę więc zapisać: an= (1-1/2) + (1/2-1/3) + ...+ (1/n- 1/n-1) ale nie wiem jak dalej to rozwiącać |
janusz78 postów: 820 | 2016-09-06 22:10:00 Zauważ, że w zapisanej przez Ciebie sumie, jak otworzysz nawiasy to zredukują się wszystkie składniki oprócz pierwszego i ostatniego. Wobec tego $ a_{n} = 1 - \frac{1}{n+1}.$ Granicę tego ciągu potrafisz obliczyć? |
dzordz98 postów: 35 | 2016-09-06 22:25:56 Tak to juz potrafię. Nie wiem tylko z czym się zredukowało 1/n |
janusz78 postów: 820 | 2016-09-07 08:11:16 Z $ -\frac{1}{n} $ z przedostatniej różnicy. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj