Trygonometria, zadanie nr 5853
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
iwka postów: 128 | 2016-09-14 18:30:29 Jacht wypłynął z portu w kierunku zachodnim. Po przepłynięciu 20 mil zmienił kurs i po pewnym czasie znajdował się w odległości 7n mil od portu oraz 3 mile od początkowej linii kursu. Pod jakim kątem jacht zmienił kurs? |
janusz78 postów: 820 | 2016-09-14 20:10:49 Wykonaj rys kursu jachtu. Z trójkąta prostokątnego $ sin(\alpha) = \frac{3}{7}.$ Odczytaj z tablic miarę kąta $ \alpha.$ |
iwka postów: 128 | 2016-09-14 20:15:47 wyszło by że alfa to 25 stopni, a w odpowiedziach jest 168 stopni na wcshód... a jak wykonałam rys to nie ma tam takiego trójkąta prostokątnego żeby sinus wyszedł 3/7 |
janusz78 postów: 820 | 2016-09-14 20:31:54 Trójkąt prostokątny o bokach długości $ 3, \sqrt{40}, 7.$ |
iwka postów: 128 | 2016-09-14 20:42:51 okej, dziękuję ale czemu liczymy sinus w tym trójkącie? to nie jest dobra odpowiedź |
tumor postów: 8070 | 2016-09-14 20:53:16 iwka, nie przejmuj się Januszem, on rozwiązuje zadania bez czytania poleceń, co mu często utrudnia. Zrób rysunek. Płyniemy na zachód 20 mil (linia pozioma), potem skręcamy (w zasadzie obojętne czy północny wschód czy południowy wschód). Po pewnym czasie znajdujemy się w punkcie, który jest o 3 mile od linii początkowego kursu. Jeśli 20 mil stanowi podstawę trójkąta, to 3 mile to wysokość tego trójkąta, natomiast 7 mil to ten bok trójkąta, po którym jeszcze nie płynęliśmy (najkrótsza droga do portu). Trójkąt o bokach 7 (przeciwprostokątna), 3 i x (x to nieznany fragment na dwudziestomilowej trasie) jest prostokątny, z twierdzenia Pitagorasa obliczymy x. Trójkąt o bokach 3 (przyprostokątna) i 20-x (reszta dwudziestomilowej trasy) jest również prostokątny, natomiast $\frac{3}{20-x}$ to tangens kąta w trójkącie. Szukamy nie tego kąta, ale kąta zmiany kursu, który będzie równy 180 stopni minus kąt w trójkącie. |
janusz78 postów: 820 | 2016-09-14 20:55:31 W takim razie $ tg(\alpha) = \frac{3}{20 - \sqrt{40}}$ obliczamy miarę kąta $ \alpha.$ Szukana miara kąta kursu jachtu na wschód $\beta = 180^{o} - \alpha.$ |
iwka postów: 128 | 2016-09-15 20:05:22 Dziękuje Wam bardzo!!! już wszystko rozumiem ;)) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj