Trygonometria, zadanie nr 5853
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2016-09-14 18:30:29Jacht wyp艂yn膮艂 z portu w kierunku zachodnim. Po przep艂yni臋ciu 20 mil zmieni艂 kurs i po pewnym czasie znajdowa艂 si臋 w odleg艂o艣ci 7n mil od portu oraz 3 mile od pocz膮tkowej linii kursu. Pod jakim k膮tem jacht zmieni艂 kurs? |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-09-14 20:10:49 Wykonaj rys kursu jachtu. Z tr贸jk膮ta prostok膮tnego $ sin(\alpha) = \frac{3}{7}.$ Odczytaj z tablic miar臋 k膮ta $ \alpha.$ |
iwka post贸w: 128 | 2016-09-14 20:15:47 wysz艂o by 偶e alfa to 25 stopni, a w odpowiedziach jest 168 stopni na wcsh贸d... a jak wykona艂am rys to nie ma tam takiego tr贸jk膮ta prostok膮tnego 偶eby sinus wyszed艂 3/7 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-09-14 20:31:54 Tr贸jk膮t prostok膮tny o bokach d艂ugo艣ci $ 3, \sqrt{40}, 7.$ |
iwka post贸w: 128 | 2016-09-14 20:42:51 okej, dzi臋kuj臋 ale czemu liczymy sinus w tym tr贸jk膮cie? to nie jest dobra odpowied藕 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-14 20:53:16 iwka, nie przejmuj si臋 Januszem, on rozwi膮zuje zadania bez czytania polece艅, co mu cz臋sto utrudnia. Zr贸b rysunek. P艂yniemy na zach贸d 20 mil (linia pozioma), potem skr臋camy (w zasadzie oboj臋tne czy p贸艂nocny wsch贸d czy po艂udniowy wsch贸d). Po pewnym czasie znajdujemy si臋 w punkcie, kt贸ry jest o 3 mile od linii pocz膮tkowego kursu. Je艣li 20 mil stanowi podstaw臋 tr贸jk膮ta, to 3 mile to wysoko艣膰 tego tr贸jk膮ta, natomiast 7 mil to ten bok tr贸jk膮ta, po kt贸rym jeszcze nie p艂yn臋li艣my (najkr贸tsza droga do portu). Tr贸jk膮t o bokach 7 (przeciwprostok膮tna), 3 i x (x to nieznany fragment na dwudziestomilowej trasie) jest prostok膮tny, z twierdzenia Pitagorasa obliczymy x. Tr贸jk膮t o bokach 3 (przyprostok膮tna) i 20-x (reszta dwudziestomilowej trasy) jest r贸wnie偶 prostok膮tny, natomiast $\frac{3}{20-x}$ to tangens k膮ta w tr贸jk膮cie. Szukamy nie tego k膮ta, ale k膮ta zmiany kursu, kt贸ry b臋dzie r贸wny 180 stopni minus k膮t w tr贸jk膮cie. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-09-14 20:55:31 W takim razie $ tg(\alpha) = \frac{3}{20 - \sqrt{40}}$ obliczamy miar臋 k膮ta $ \alpha.$ Szukana miara k膮ta kursu jachtu na wsch贸d $\beta = 180^{o} - \alpha.$ |
iwka post贸w: 128 | 2016-09-15 20:05:22 Dzi臋kuje Wam bardzo!!! ju偶 wszystko rozumiem ;)) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj