Trygonometria, zadanie nr 5854
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2016-09-14 18:32:31Geodeta mierz膮cy wysoko艣膰 wzg贸rza zaznaczy艂 po wschodniej stronie wzg贸rza na p艂askim terenie dwa punkty odleg艂e od siebie o 300m, le偶膮ce razem z wierzcho艂kiem wzg贸rza w p艂aszczy藕nie prostopad艂ej do poziomu. Wierzcho艂ek wzg贸rza wida膰 z punkt贸w P1,P2 odpowiednio pod k膮tami o miarach 20 stopni i 40 stopni. Jaka jest wysoko艣膰 wzg贸rza? |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-09-14 20:26:07 Wykonaj rysunek przekroju wzg贸rza o wysoko艣ci $ h $ w p艂aszczy藕nie prostopad艂ej. Z tr贸jk膮t贸w prostok膮tnych: $ h = x tg(40^{o}),$ $ h = (x + 300)tg(20^{o}.$ $ x = \frac{300 tg(20^{o}}{tg(40^{o}- tg(20^{o})}.$ $ h = \frac{300 tg(20^{o})tg(40^{o})}{tg(40^{o})- tg(20^{o})} $ (1) Odczytaj warto艣ci tangens贸w z tablic (kalkulatora, programu matematycznego) i podstaw do wzoru (1). |
iwka post贸w: 128 | 2016-09-14 20:37:02 a jak maj膮 by膰 zaznaczone punkty na tym rysunku? bo maj膮 by膰 w p艂aszczy藕nie prostopad艂ej do poziomu razem z wierzcho艂kiem, czyli jak? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-14 20:43:24 P艂aszczyzna prostopad艂a do poziomu jest, jak si臋 s艂usznie domy艣lasz, pionowa. Pionowa p艂aszczyzna przechodzi przez wierzcho艂ek wzg贸rza oraz dwa punkty oddalone od wzg贸rza (jeden bli偶ej o 300 m) Powstaj膮 zatem dwa tr贸jk膮ty prostok膮tne. Jeden ma przyprostok膮tn膮 h (wysoko艣膰 wzg贸rza) i przeciwprostok膮tn膮 r贸wn膮 odleg艂o艣ci od punktu bli偶szego wzg贸rza do wierzcho艂ka wzg贸rza (Janusz przez x oznaczy艂 drug膮 przyprostok膮tn膮). Drugi tr贸jk膮t ma t臋 sam膮 przyprostok膮tn膮 h, natomiast druga, pozioma przyprostok膮tna to x+300, bo punkt znajduje si臋 300 metr贸w dalej. (Mniejszy k膮t mamy przy wi臋kszej odleg艂o艣ci, czyli $P_1$ jest punktem dalszym od wzg贸rza, a $P_2$ bli偶szym) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj