Trygonometria, zadanie nr 5854

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
iwka postów: 128	2016-09-14 18:32:31 Geodeta mierzący wysokość wzgórza zaznaczył po wschodniej stronie wzgórza na płaskim terenie dwa punkty odległe od siebie o 300m, leżące razem z wierzchołkiem wzgórza w płaszczyźnie prostopadłej do poziomu. Wierzchołek wzgórza widać z punktów P1,P2 odpowiednio pod kątami o miarach 20 stopni i 40 stopni. Jaka jest wysokość wzgórza?

janusz78 postów: 820	2016-09-14 20:26:07 Wykonaj rysunek przekroju wzgórza o wysokości $ h $ w płaszczyźnie prostopadłej. Z trójkątów prostokątnych: $ h = x tg(40^{o}),$ $ h = (x + 300)tg(20^{o}.$ $ x = \frac{300 tg(20^{o}}{tg(40^{o}- tg(20^{o})}.$ $ h = \frac{300 tg(20^{o})tg(40^{o})}{tg(40^{o})- tg(20^{o})} $ (1) Odczytaj wartości tangensów z tablic (kalkulatora, programu matematycznego) i podstaw do wzoru (1).

iwka postów: 128	2016-09-14 20:37:02 a jak mają być zaznaczone punkty na tym rysunku? bo mają być w płaszczyźnie prostopadłej do poziomu razem z wierzchołkiem, czyli jak?

tumor postów: 8070	2016-09-14 20:43:24 Płaszczyzna prostopadła do poziomu jest, jak się słusznie domyślasz, pionowa. Pionowa płaszczyzna przechodzi przez wierzchołek wzgórza oraz dwa punkty oddalone od wzgórza (jeden bliżej o 300 m) Powstają zatem dwa trójkąty prostokątne. Jeden ma przyprostokątną h (wysokość wzgórza) i przeciwprostokątną równą odległości od punktu bliższego wzgórza do wierzchołka wzgórza (Janusz przez x oznaczył drugą przyprostokątną). Drugi trójkąt ma tę samą przyprostokątną h, natomiast druga, pozioma przyprostokątna to x+300, bo punkt znajduje się 300 metrów dalej. (Mniejszy kąt mamy przy większej odległości, czyli $P_1$ jest punktem dalszym od wzgórza, a $P_2$ bliższym)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj