Geometria, zadanie nr 5856
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
alex78 post贸w: 10 |  2016-09-28 20:19:13Witam wszystkich. Chcia艂bym pom贸c swojemu m艂odszemu bratu ale mi ju偶 troch臋 si臋 matematyki zapomnia艂o dlatego prosz臋 Was o pomoc. Oto zadanie: Podstaw膮 graniastos艂upa jest tr贸jk膮t r贸wnoboczny o wysoko艣ci 4cm. Kraw臋d藕 boczna ma d艂ugo艣膰 r贸wn膮 kraw臋dzi podstawy. Oblicz pole powierzchni ca艂kowitej i obj臋to艣膰 graniastos艂upa. Pomy艣la艂em by na pocz膮tek skorzysta膰 ze wzoru: $ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} $ I odpowiednio wyliczy膰 ale nie jestem pewien dlatego prosz臋 Was. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-28 21:04:52 Poprawnie. W ten spos贸b wyliczysz a, czyli kraw臋d藕 (zar贸wno podstawy jak i boczn膮). (Edycja: 藕le pocz膮tkowo przeczyta艂em polecenie, przepraszam!) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-29 00:35:01 przez tumor |
alex78 post贸w: 10 | 2016-09-28 23:08:01 Co艣 chyba przekombinowa艂em :) Kraw臋d藕 a obliczy艂em i to mi da艂o: $ a = \frac{8}{\sqrt{3}} $ Po zaokr膮gleniu da艂o mi to wynik ~4,62. Pole policzy艂em u偶ywaj膮c wzoru: $ \frac{1}{2}ah $ Co mi da艂o wynik 17,24 (0,5 * 4,62 * 4) Co do pytania to wydaje mi si臋 偶e wiem, skoro graniastos艂up ma dwie podstawy to Ty m贸wisz o wysoko艣ci jak膮 daje \"h\" - mam racje?:  Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-28 23:16:04 przez alex78 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-29 00:37:25 Jest spoksik. 呕eby policzy膰 pole dodajemy pola wszystkich 艣cian, czyli dwa tr贸jk膮ty i trzy kwadraty. 呕eby policzy膰 obj臋to艣膰 korzystamy po prostu ze wzoru na obj臋to艣膰 graniastos艂upa (mamy ju偶 pole podstawy liczone do pola ca艂o艣ci). Ja bym nie zaokr膮gla艂 wynik贸w po艣rednich, dopiero ko艅cowy (a i to tylko wtedy, gdyby kto艣 tego zaokr膮glenia oczekiwa艂). Wynik dok艂adny jest zawsze dok艂adniejszy. (Przepraszam za zamotanie we wskaz贸wce wcze艣niej, moja wina) |
alex78 post贸w: 10 | 2016-09-29 13:44:13 I tak dokona艂em oblicze艅 i to co mi wysz艂o: Pole tr贸jk膮ta: $ P_{t}=\frac{1}{2}*\frac{8}{\sqrt{3}}*4 = \frac{\sqrt{3}*16}{3} $ - prosz臋 to sprawd藕 jeszcze czy dobrze policzy艂em Pole powierzchni bocznej: $ P_{b}=3*\frac{8}{\sqrt{3}}*4=\sqrt{3}*32 $ Nast臋pnie policzy艂em pole powierzchni ca艂kowitej: $ P_{c}=2*P_{p}+P_{b}$ $P_{c}=2*\frac{\sqrt{3}*16}{3}+\sqrt{3}*32$ $P_{c}=\frac{\sqrt{3}*32}{3}+\sqrt{3}*32 $ Na koniec obj臋to艣膰: $ V=P_{p}*H $ $V=\frac{\sqrt{3}*16}{3}*4=\frac{\sqrt{3}*64}{3} $ Mam nadzieje 偶e jest to okay - prosz臋 dorad藕. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-29 13:46:08 przez alex78 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-29 13:58:38 Wysoko艣膰 graniastos艂upa to jego kraw臋d藕 boczna (r贸wna kraw臋dzi podstawy), czyli H=a. Wysoko艣膰 nie jest r贸wna 4, bo 4 to wysoko艣膰 podstawy, a nie jej kraw臋d藕. |
alex78 post贸w: 10 | 2016-09-29 14:09:55 Czyli je艣li dobrze rozumiem to b艂膮d ju偶 jest gdy oblicza艂em Pole powierzchni bocznej gdzie zamiast warto艣ci $\frac{8}{\sqrt{3}} $ u偶y艂em 4 tak? I dalej tak samo b臋dzie z obj臋to艣ci膮. Dobrze my艣l臋? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-29 19:17:22 Dobrze. |
alex78 post贸w: 10 | 2016-09-30 15:25:51 Dzi臋ki Tumor - wydaje mi si臋 偶e policzy艂em dobrze i tak obj臋to艣膰 wysz艂a $ V = \frac{128}{3} $ Natomiast Pole powierzchni ca艂kowitej wysz艂o: $ P_{c} = \frac{\sqrt{3}*32}{3}+64 $ Dzi臋ki za wskaz贸wki Tumor :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj