logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5870

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-10-09 17:31:03

Z punktu P poprowadzono styczną w punkcie A. Do okręgu o środku O oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach B i C. Widząc, że |PB| = 9, |BO| = 5, |OP| = 13. Oblicz |PA|, |BC|. Jak obliczyć BC ? Rysunek






tumor
postów: 8070
2016-10-09 17:40:17

Jeśli dwie proste wychodzą z P i przecinają okrąg, jedna w K i L, druga w M i N, to
|PM|*|PN|=|PK|*|PL|

Znając odcinki PB, BO, PO i dodając nową prostą przechodzącą przez P i O i przecinającą okrąg w K,L można z tej własności wyliczyć BC.

Zresztą, jeśli prosta jest styczna, czyli ma tylko jeden punkt wspólny z okręgiem, proporcja jest zachowana
|PA|*|PA|=|PB|*|PC|

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj