Funkcje, zadanie nr 5871
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
claudia post贸w: 8 |  2016-10-09 17:41:07Wyznacz wszystkie warto艣ci parametru m, dla kt贸rych r贸wnanie x^{2}+(m+1)x+12=0 ma dwa pierwiastki takie, 偶e warto艣膰 bezwzgl臋dna ich r贸偶nic jest r贸wna 1. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-09 17:46:55 Mo偶na skorzysta膰 z postaci iloczynowej. Zazwyczaj pisaliby艣my $a(x-x_1)(x-x_2)$ ale teraz wiemy, 偶e $x_2=x_1-1$ No i musi by膰 $a(x-x_1)(x-(x_1-1))=x^2+(m+1)x+12$ Wymna偶aj膮c lew膮 stron臋 艂atwo odnajdujemy a i $x_1$, gdy natomiast je ju偶 mamy, to por贸wnuj膮c z praw膮 stron膮 odnajdujemy m. ---- Mo偶na te偶 przedstawi膰 r贸偶nic臋 (艂atwiej: kwadrat r贸偶nicy) miejsc zerowych z u偶yciem wzor贸w Viete\'a, dostaniemy wtedy r贸wnanie niewiadomej m. ---- Mo偶na z u偶yciem tylko jednego wzoru Viete\'a ustali膰 iloczyn. Znamy zatem r贸偶nic臋 miejsc zerowych i ich iloczyn, to daje uk艂ad r贸wna艅 pozwalaj膮cy znale藕膰 miejsca zerowe. Metoda w zasadzie r贸wnowa偶na przedstawionej pierwszej, tylko mo偶e taki opis 艂atwiej zrozumie膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-09 17:48:30 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj