logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5883

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-10-14 22:58:35

W trójkącie ostrokątnym ABC tangens kąta przy wierzchołku c jest równy $\frac{2\sqrt5}5$, a bok przeciwległy temu kątowi ma długość 12. W trójkącie ABC poprowadzono wysokości AE i BF które przecięły się w punkcie M. Wykaż, że promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równy promieniowi okręgu opisanego na trójkącie ABM.

Wiadomość była modyfikowana 2016-10-14 23:25:02 przez nice1233

tumor
postów: 8070
2016-10-14 23:33:28


Zauważyć, jaka jest zależność między kątem FCE a kątem EMF.
Zauważyć, że w związku z tą zależnością kąty te mają te same sinusy.

Użyć twierdzenia sinusów oddzielnie dla trójkąta ABC i dla ABM. Skoro bok ten sam i sinus ten sam, to kłopot z głowy.

--------

Konkretna wartość tangensa jest podana niepotrzebnie dla rozwiązania tego zadania.

Wiadomość była modyfikowana 2016-10-14 23:34:51 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj