logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5888

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2016-10-20 17:59:22

Przekątna trapezu dzieli go na dwa trójkąty podobne. Oblicz jej długość jeśli podstawy trapezu są równe 4 i 9.


tumor
postów: 8070
2016-10-20 19:52:30

Rysujemy trapez ABCD (proponuję dłuższą podstawę AB i przekątną BD)

Kąty ABD i CDB są równe (można oznaczyć $\alpha$)
Kąty DCB i BAD na pewno nie są równe, bo trapez z równymi przeciwległymi kątami byłby równoległobokiem.
Wobec tego możemy łatwo oznaczyć, które kąty w trójkątach są równe ($\beta, \gamma$), skoro trójkąty są podobne.
A jeśli wiemy, który odcinek odpowiada któremu, to zapisujemy związek wynikający z podobieństwa trójkątów (z podstawami trapezu i przekątną)


iwka
postów: 128
2016-10-20 20:00:04

A nawet jakby był równoległobokiem to co wtedy? przecież równoległobok to też trapez


iwka
postów: 128
2016-10-20 20:01:55

chyba już wiem, bo przecież równoległobok ma przeciwległe boki równe

Wiadomość była modyfikowana 2016-10-20 20:02:08 przez iwka

iwka
postów: 128
2016-10-20 20:04:25

dziękuje, zrobiłam ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj