Planimetria, zadanie nr 5889
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2016-10-20 18:01:57Znajd藕 obw贸d tr贸jk膮ta prostok膮tnego, wiedz膮c, 偶e wysoko艣膰 opuszczona na przeciwprostok膮tn膮 dzieli go na dwa tr贸jk膮ty o obwodach a i b. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-20 21:32:19 Narysowa艂em sobie tr贸jk膮t prostok膮tny, kr贸tsza przyprostok膮tna x, d艂u偶sza y, przeciwprostok膮tna z, wysoko艣膰 h opada na z, obw贸d mniejszego tr贸jk膮ta a, wi臋kszego b, najwi臋kszego L. $z^2=x^2+y^2$ to jest oczywiste twierdzenie Pitagorasa. Jednocze艣nie, skoro tr贸jk膮ty s膮 podobne, to zachodzi $\frac{L}{z}=\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=t$ gdzie $t$ jest pewn膮 liczb膮 dodatni膮. wobec tego to samo twierdzenie Pitagorasa m贸wi $\frac{L^2}{t^2}=\frac{a^2}{t^2}+\frac{b^2}{t^2}$ Obustronnie mno偶ymy przez $t^2$ i pierwiastkujemy |
iwka post贸w: 128 | 2016-10-20 21:56:13 ok dzi臋kuj臋 ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj