logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5892

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2016-10-20 18:17:26

W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD, a następnie narysowano prostą k przechodzącą przez punkt C i przecinającą środkową AD w połowie jej długości. Oblicz, w jakim stosunku prosta k podzieliła bok AB.


tumor
postów: 8070
2016-10-20 20:29:19

Oznaczmy jak w zadaniu. Prosta k przecina AB w punkcie E, natomiast odcinek AD w puncie F (w połowie długości AD). Oprócz tego poprowadźmy prostą równoległą do k przechodzącą przez D, ona przecina AB w punkcie G.
Z jednej strony AEF podobny do AGD (znamy nawet skalę podobieństwa, czyli także zależność między AE i EG)
z drugiej strony BGD podobny do BEC (i tu podobnie, korzystamy ze skali i znajdujemy zależność BG i EG)


iwka
postów: 128
2016-10-20 21:45:25

ok dziękuję ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj