logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5897

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasia2606
postów: 2
2016-10-23 17:51:49

wiedzac ze składniki wystepujace po lewej stronie rownaia sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego ,rozwiaz rownanie :
1+5+9+...+x=190,
3+9+15+...+x=363,
(1+2x)+(4+2x)+(7+2x)+...+(28+2x)=155
(1+x)+(2+3x)+(3+5x)+...(50+99x)=275

prosze o pomoc ,czesciowo zadanie zrobilam ale nie jestem pewna calosci


tumor
postów: 8070
2016-10-23 18:29:52

1) ciąg ma r=4, wobec tego $x=1+4(n-1)$

Stosujemy wzór na sumę ciągu
$\frac{1+1+4(n-1)}{2}*n=190$
to równanie kwadratowe. $\Delta$ i takie tam.

2) prawie identycznie

3) tu inaczej
nie znamy x, ale znamy n. Jeśli ciąg ma różnicę r=3, to wyraz $28+2x=1+2x+3(n-1)$, czyli $27=3(n-1)$ czyli n=10

Wobec tego ze wzoru na sumę
$\frac{1+2x+28+2x}{2}*10=155$

4) podobnie do 3)


kasia2606
postów: 2
2016-10-23 18:52:49

dziekuje , ja mam jakos inaczej


tumor
postów: 8070
2016-10-23 18:58:05

Możesz napisać, jak masz, to się sprawdzi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 42 drukuj