Ci膮gi, zadanie nr 5898
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
vin post贸w: 15 |  2016-10-24 07:31:10Prosz臋 o pomoc w tym zadaniu. Ci膮g liczbowy (an)jest ci膮giem arytmetycznym.Wyznacz ten ci膮g wiedz膮c 偶e: a). iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu wynosi 18,a wyraz o numerze 15 jest r贸wny 24. b). sz贸sty wyraz jest trzykrotnie wi臋kszy od sumy trzech pierwszych wyraz贸w,a wyraz dziesi膮ty wynosi 34. c). suma n pocz膮tkowych wyraz贸w wynosi 9n^2-n/2 . Oblicz dziesi膮ty wyraz ci膮gu (an) dwoma sposobami. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-24 08:07:54 a) $(a_{15}-14r)(a_{15}-12r)=18$ $a_{15}=24$ b) $a_{10}-4r=3(a_{10}-9r+a_{10}-8r+a_{10}-7r)$ $a_{10}=34$ c) 1) $S_{10}-S_9$ 2) Obliczamy $a_1=S_1$, $a_2=S_2-a_1$ i znaj膮c $a_1,a_2$ liczymy $a_{10}$ |
vin post贸w: 15 | 2016-10-24 10:42:07 Dzi臋ki ,ale nie gniewaj si臋 ale w tym to jestem tempa ja nie umie tego obliczy膰 bo nie wiem co sk膮d si臋 wzi臋艂o.Pom贸g艂bys mi tak bardziej szczeg贸艂owo.Z g贸ry dzi臋kuje. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-24 13:29:15 Ci膮g arytmetyczny to taki, w kt贸rym kolejne dwa wyrazy r贸偶ni膮 si臋 zawsze o sta艂膮 liczb臋, zwan膮 r贸偶nic膮 ci膮gu i oznaczan膮 najcz臋艣ciej liter膮 r. St膮d $a_2=a_1+r$ a na przyk艂ad $a_7=a_3+4r$ W zadaniu a) znali艣my wyraz pi臋tnasty, czyli $a_{15}$ Gdy pisz臋 $a_{15}-14r$ to mam zatem na my艣li wyraz pierwszy, bo $a_1$ r贸偶ni si臋 od $a_{15}$ w艂a艣nie o 14r. Podobnie $a_{15}-12r=a_3$ W zadaniu jest powiedziane, 偶e wyraz pierwszy mno偶ony przez trzeci daje 18. Je艣li za $a_{15}$ podstawisz 24, to masz do rozwi膮zania r贸wnanie kwadratowe. ---- W przyk艂adzie b) podobnie. Znamy $a_{10}$, dlatego wyrazy $a_1,a_2,a_3$ zapisa艂em przy pomocy $a_{10}$ i odejmowania odpowiednich ilo艣ci r. ---- W zadaniu c) korzystamy ze wzoru na sum臋 $S_n=a_1+a_2+...+a_n$, kt贸ry m贸wi, ile wynosi suma wyraz贸w od $a_1$ do $a_n$. W zadaniu tym podano wz贸r na obliczenie $S_n$. Je艣li chcesz obliczy膰 warto艣膰 dziesi膮tego wyrazu, mo偶esz to zrobi膰 odejmuj膮c od sumy 10 wyraz贸w sum臋 9 wyraz贸w, prawda? Gdy 10 os贸b wrzuci pieni膮dze do skarbonki, trzeba usun膮膰 pieni膮dze w艂o偶one przez 9 os贸b i dostaniemy ilo艣膰 w艂o偶on膮 przez t臋 ostatni膮. Je艣li znamy wz贸r na sum臋, to suma pocz膮tkowego jednego wyrazu to dok艂adnie ten wyraz. A suma pierwszych dw贸ch to wyraz pierwszy + wyraz drugi, prawda? Zatem ze wzoru na sum臋 艂atwo obliczy膰 pierwsze dwa wyrazy. A gdy je znamy, to tak偶e wyraz dziesi膮ty. W szkole si臋 艣pi? |
vin post贸w: 15 | 2016-10-24 16:41:52 Nie w szkole si臋 nie 艣pi ,ale jak przyjdzie baba na bazgra co艣 na tablicy 偶eby tylko odb臋bni膰 swoje 1,5 godz.To trudno co艣 si臋 nauczy膰.Ja to zadanie potrzebuje do pracy kontrolnej.Tylko tego mi zadania brakuje bo geometri臋 ju偶 mam ogarni臋t膮 a tu widz臋 偶e b臋dzie nie 艂atwo. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-24 18:11:13 To jest naprawd臋 bardzo 艂atwe. Tylko si臋 skup. Jest zadaniem baby, a nie moim, robi膰 wyk艂ad od samych podstaw. S膮 jednak liczne podr臋czniki, gdzie wszystko jest om贸wione. Z tego si臋 korzysta. |
vin post贸w: 15 | 2016-10-24 18:32:21 Mimo wszystko dzi臋ki.Pozdrawiam |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj