logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5899

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

arnik
postów: 1
2016-10-24 13:54:42

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(2,1) i B=(7,1)
Wyznacz pole sumy kół o środkach w A i B jeśli

a) r_A = 2; r_B = 4
b) r_A = 2; r_B = 5;
c) r_A = 2; r_B = 6;

r_A to długość promienia koła w punkcie A
r_B to długość promienia koła w punkcie B

Z góry dzieki za pomoc



tumor
postów: 8070
2016-10-24 18:18:57

Część wspólną dwóch okręgów dobrze sobie podzielić na wycinki koła, odcinki koła i trójkąty.

Pole wycinka ma się tak do pola koła jak długość łuku wycinka do obwodu i tak, jak kąt opierający się na tym łuku do kąta pełnego.

Wycinek koła to odcinek koła i pewien trójkąt.

W zależności od tego, jak się mają do siebie promienie i jak daleko są środki w różny sposób wygodnie się dzieli ten wspólny obszar. Inna rzecz, że gdy kąt środkowy (w wycinku) wyjdzie dość nieszczęśliwy (czyli jego sinus podamy tylko w przybliżeniu), to całe pole też będziemy mieć tylko przybliżone.

---

No i dla samego pola nie ma znaczenia umiejscowienie kół, tylko odległość środków i długość promieni, zatem same współrzędne środków można zmienić, żeby się wygodniej liczyło.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj