logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5900

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2016-10-24 17:19:23

Dana jest funkcja $f(x)=x^{2}-2px+2p^{2}+1 $ Wykaż, że nie istnieje wartość parametru p, dla której można ją przedstawić w postaci iloczynowej.


tumor
postów: 8070
2016-10-24 18:09:18

W postaci iloczynowej się da wtedy i tylko wtedy gdy $\Delta\ge 0$

Zatem w tym zadaniu wystarczy pokazać, że $\Delta<0$ dla każdego p


iwka
postów: 128
2016-10-24 18:30:43

zrobiłam tak, tylko wyszło mi równanie kwadratowe -4$p^{2}$-4<0 i nwm jak to zinterpetować, czemu wyjdzie, że nie ma takiego parametru p?


tumor
postów: 8070
2016-10-24 18:35:31

a umiesz wymyślić liczbę p, dla której $-4p^2-4$ nie jest liczbą ujemną? Bo jeśli dla wszystkich p jest to liczba ujemna, to $\Delta$ zawsze ujemna, czyli nigdy nie ma postaci iloczynowej


iwka
postów: 128
2016-10-24 18:58:37

ok dzieki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj