logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5905

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2016-11-02 20:33:51

Ustal, dla jakich wartości parametru k dokładnie cztery liczby całkowite spełniają nierówność (x-1)(x-k)<0. Zrobilam tylko tyle, że dla $k\in(1, \infty) x\in(1,k)$ i dla $ k\in(\infty,1) x\in(k,1)$ i nwm co dalej zrobić


pm12
postów: 490
2016-11-02 21:11:49

Niech k > 1.
Wtedy liczby całkowite x, spełniające nierówność, to 2,3,4,...,m ( gdzie m to najwieksza liczba całkowita niewieksza niz k).
Skoro tylko cztery liczby całkowite x maja spełniać nierówność, więc x = pięć ma spelniac nierówność, ale x = szesc juz nie. Wiec k $\in$(5,6].

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-03 06:58:29 przez pm12

pm12
postów: 490
2016-11-02 21:18:31

Dla k mniejszego od jedynki tę nierówność mają spelniac tylko liczby x ze zbioru {0,-1,-2,-3}. Zatem k $\in$ [-4,-3).

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-03 06:59:25 przez pm12

iwka
postów: 128
2016-11-02 22:07:39

dzięki!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj