Funkcje, zadanie nr 5906
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2016-11-02 21:37:53Ustal, dla jakich warto艣ci parametru k dok艂adnie jedna liczba ca艂kowita spe艂nia nier贸wno艣膰 $x^{2}+2x-k<0$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-02 21:50:58 $x^2+2x+1-k-1<0$ $(x+1)^2<k+1$ lewa strona najmniejsza jest dla x=-1, wi臋c to w艂a艣nie x=-1 b臋dzie t膮 jedyn膮 liczb膮 ca艂kowit膮 spe艂niaj膮c膮 nier贸wno艣膰. Zatem x=0 oraz x=-2 ju偶 jej spe艂nia膰 nie mog膮. Skoro $(-1+1)^2<k+1$ $0<k+1$ to $-1<k$ Natomiast skoro $(0+1)^2\ge k+1$ $1\ge k+1$ to $0 \ge k$ |
iwka post贸w: 128 | 2016-11-02 22:13:50 troche nie rozumiem, czemu wlasnie x=-1 bedzie ta jednyna liczba? A da si臋 to zrobi膰 jakos inaczej? Bez zamieniana na wz贸r skr贸conego mno偶enia tylko jakos z miejsc zerowych? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-02 22:24:11 Parabola ma wierzcho艂ek. Je艣li jaki艣 inny punkt na paraboli (z ramionami w g贸r臋) b臋dzie poni偶ej k+1, to tak偶e wierzcho艂ek b臋dzie poni偶ej k+1. Wobec tego wystarczy nam informacja o kszta艂cie paraboli. ---- Je艣li chcesz z miejsc zerowych: $\Delta=4+4k$ Potrzebujemy $\Delta>0$, czyli $k>-1.$ Ponadto w przedziale mi臋dzy miejscami zerowymi mo偶e si臋 znajdowa膰 tylko jedna liczba ca艂kowita. Miejsca zerowe to $\frac{-2-\sqrt{4+4k}}{2}$ $\frac{-2+\sqrt{4+4k}}{2}$ Mi臋dzy nimi znajduje si臋 liczba x=-1. Czyli liczba 0 ju偶 si臋 mi臋dzy nimi znajdowa膰 nie mo偶e. Czyli 0 musi by膰 nie mniejsza ni偶 wi臋ksze miejsce zerowe (a -2 nie wi臋ksza ni偶 mniejsze miejsce zerowe). $\frac{-2+\sqrt{4+4k}}{2}\le 0$ $\sqrt{4+4k}\le 2$ $4+4k\le 4$ $k\le 0$ (nier贸wno艣膰 $-2\le \frac{-2-\sqrt{4+4k}}{2}$ daje ten sam wynik) Chcesz trudniej, masz trudniej. |
iwka post贸w: 128 | 2016-11-02 22:57:01 Ale sk膮d sie wezm膮 te miejsca zerowe, jak nie ma tak funkcji kwadratowej bo delta=4+4k? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-02 23:25:08 A mo偶esz mi wyja艣ni膰, gdzie jest problem? $\Delta>0$ (to policzy艂em wcze艣niej, jakie musi by膰 k), wobec tego s膮 dwa miejsca zerowe, kt贸re policzy艂em. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj