Inne, zadanie nr 5909

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
enkska postów: 26	2016-11-03 18:10:52 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $286cm^{2}$. Przekątna podstawy jest równa $4\sqrt{2}cm$. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

tumor postów: 8070	2016-11-03 18:16:05 Znając przekątną obliczamy pole podstawy. Znając pole podstawy obliczamy pole ściany bocznej (korzystając z pola całkowitego) Znając bok podstawy (z pola podstawy albo jej przekątnej) i pole ściany bocznej obliczamy wysokość ściany bocznej. Teraz mamy wszystkie dane potrzebne do policzenia objętości.

enkska postów: 26	2016-11-03 18:18:45 ...nadal nie rozumiem jak się za to zabrać

tumor postów: 8070	2016-11-03 18:20:37 Bo nic nie robisz. Co jest podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego? Jeśli nie wiesz, to spójrz do zeszytu "graniastosłup nazywamy prawidłowym gdy..."

matart postów: 3	2016-11-03 18:28:05 Graniastosłup prawidłowy czworokątny w podstawie ma kwadrat (prawidłowy oznacza, że w podstawie jest figura, której boki są takiej samej długości). Jeśli w zadaniu mamy podaną przekątną kwadratu to możemy porównać ją do wzoru na przekątna. Wzór to $a\sqrt{2}$. z tej równości wynika, że a (krawędź podstawy jest równa 4).Następnie trzeba rozpisać wzór na Pole Całkowite graniastosłupa. CZy wiesz w jaki sposób to zrobić?

enkska postów: 26	2016-11-03 20:00:59 Bardzo bym prosiła o pomoc. Uczę się sama i jest to dla mnie czarna magia. nie wiem jak powinno wyglądać rozwiązanie.

tumor postów: 8070	2016-11-03 20:18:01 Z tego co widzę, to uczysz się od bardzo kiepskiej strony. W matmie, żeby rozwiązać zadanie tego rodzaju, musisz wiedzieć: - co to graniastosłup prawidłowy - co to graniastosłup czworokątny - jak się oblicza długość przekątnej kwadratu i pole kwadratu - z czego składa się pole powierzchni całkowitej graniastosłupa - jak się oblicza pole prostokąta - jak się oblicza objętość prostopadłościanu. Musisz rozumieć te pojęcia. Jeśli w zadaniu dana jest przekątna kwadratu i nie wiesz, jak na jej podstawie obliczyć bok kwadratu, to nie rób żadnego zadania ze stożków czy graniastosłupów, bo jesteś na etapie kwadratu i robienie tego, co jest później, bez zrobienia czegoś, co jest wcześniej, jest bez sensu. matart zadał Ci pytanie, czy wiesz, o co chodzi z polem całkowitym. Ja się spytam, czy w ogóle wiesz, co to jest graniastosłup i pole prostokąta. Wiesz?

matart postów: 3	2016-11-03 20:18:26 aby policzyć krawędź podstawy należy porównać wzór na przekątną kwadratu z podaną długością czyli: $a\sqrt{2}=4\sqrt{2} \quad \|:\sqrt{2}$ $a=4$ Pole całkowite należy rozumieć w taki sposób. Jakie figury należałoby wyciąć z papieru aby obkleić pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Należałoby wyciąć dwie podstawy a następnie powierzchnie boczną (powierzchnia boczna składa się z czterech prostokątów). Musimy tu policzyć pole a wiec zapisujemy: $P_c=2P_p+P_b$ $P_c=2a^2+4a\cdot H$ Z treści zadania wiemy, że $P_c=286$ Przyrównujemy: $2a^2+4a\cdot H=286$ za a podstawiamy to co nam wcześniej wyszło, czyli 4. Otrzymujemy: $2\cdot4^2+4\cdot 4\cdot H=286$ $2\cdot 16+16\cdot H=286$ $32+16H=286$ $16H=286-32$ $16H=254 \quad \|:16$ $H=15,875$ Wzór na objętość to $V=P_p \cdot H$ $V=a^2 \cdot H$ $V=4^2\cdot 15,875$ $V=16 \cdot 15,875$ $V=254 cm^3$ Mam nadzieję, że wszystko jest zrozumiałe:)

tumor postów: 8070	2016-11-03 20:21:47 matart - coś wyraźnie nie chcesz, żeby to umiała. :) Jeśli gdzieś zarabia na sprzedawaniu rozwiązań, to będzie coś z tego mieć. W każdym innym przypadku nie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj