Funkcje, zadanie nr 5912
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rdrc18 post贸w: 6 |  2016-11-03 19:13:44Bardzo prosz臋 o pomoc z zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x|−2x^{2}i wyznacz wszystkie warto艣ci parametru a, dla kt贸rych zbiorem warto艣ci funkcji g(x)=f(x)+a jest zbi贸r liczb rzeczywistych niedodatnich. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-03 19:34:40 $|x|-2x^2$ Przy zadaniach z warto艣ci膮 zawsze mo偶esz podzieli膰 sobie o艣 rzeczywist膮 na przedzia艂y. Gdy b臋dziemy w x ujemnych, to $|x|=-x$ czyli rysujemy wykres $f(x)=-x-2x^2$ je艣li natomiast x b臋d膮 nieujemne, to $|x|=x$ czyli $f(x)=...$ Zauwa偶my, 偶e wykres funkcji f sk艂ada si臋 z dw贸ch kawa艂k贸w paraboli. Poszukajmy najwi臋kszej warto艣ci funkcji f. Dla x ujemnych $f(x)=-x-2x^2$ wierzcho艂ek tej paraboli przypada w $x=\frac{1}{-4}$ (co rzeczywi艣cie jest ujemne, czyli bierzemy go pod uwag臋) $f(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$ Analogicznie dla x nieujemnych (... przelicz...) $f(\frac{1}{4})=\frac{1}{8}$ Najwi臋ksz膮 warto艣ci膮 funkcji f wyjdzie $\frac{1}{8}$ Je艣li najwi臋ksza warto艣膰 funkcji f(x)+a ma by膰 nie wi臋ksza ni偶 0 (偶eby warto艣ci by艂y niedodatnie), to jakie musi by膰 a? |
rdrc18 post贸w: 6 | 2016-11-03 19:44:10 Czyli a<= -1/8 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-03 19:48:11 tak |
rdrc18 post贸w: 6 | 2016-11-03 20:00:25 Dzi臋kuj臋 bardzo! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj