Równania i nierówności, zadanie nr 5914

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
7ohn postów: 31	2016-11-03 21:49:41 Rozwiąż równanie: 2^{x-sqrt{x}+1} - 2^{sqrt{x}+x} - 4 = 0 Proszę o rozwiązanie z objaśnieniem. x^{2}

tumor postów: 8070	2016-11-03 22:23:34 Funkcja $2^t$ jest rosnąca i przyjmuje wartości dodatnie dla każdego t. Jedynym założeniem do zadania jest $x\ge 0$ Musi być $2^{x-\sqrt{x}+1} > 2^{\sqrt{x}+x}$ czyli $x-\sqrt{x}+1>\sqrt{x}+x$ $\frac{1}{2}>\sqrt{x}$ $\frac{1}{4}>x$ Jednocześnie jednak $2^{x-\sqrt{x}+1}>4$ $2^{x-\sqrt{x}+1}>2^2$ $x-\sqrt{x}+1>2$ $x-\sqrt{x}>1$ czego nie spełniają x z przedziału $[0,\frac{1}{4})$ Wiadomość była modyfikowana 2016-11-03 22:25:39 przez tumor

7ohn postów: 31	2016-11-04 17:40:41 ok, dziękuję. Czy możesz napisać komentarz do tego, co z czym i jak ? Z tego co wnioskuję rozważasz dwa przypadki, ale nie rozumiem pierwszego zapisu:Musi być 2^{x-/sqrt{x}+1}>2^{/sqrt{x}+x}

tumor postów: 8070	2016-11-04 19:03:32 Od jednej liczby dodatniej odejmujesz dwie inne liczby dodatnie i ma wyjść 0. Jakie nierówności umiesz między tymi trzema liczbami zapisać?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj