logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5918

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 128
2016-11-05 11:57:41

1) Policz asymptotę pionową poziomą $f(x)=\frac{-3}{9-x^{2}}$
2)oblicz:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-x^{2}-x dla x\neq2 \\ a^{2} dla x=2 \end{matrix}\right.$


janusz78
postów: 820
2016-11-05 12:11:54

1.

$ f(x) = \frac{-3}{9-x^2}= \frac{-3}{(3+x)(3-x)}.$

Jeśli policzymy granice jednostronne funkcji w punktach $ \pm 3$ to przekonamy się, że w nich istnieją asymptoty pionowe-obustronne wykresu funkcji o równaniach

$ x=-3, x =3.$

Asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji jest prosta o równaniu

$ y=0 $ - oś $ Ox.$

bo

$ \lim_{x\to \pm \infty} \frac{-3}{9-x^{2}}= 0.$

2 Nie wiemy co obliczyć?

Oblicz $ a =?$, aby funkcja "klamerkowa" była ciągła?

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-05 12:24:14 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj