logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5919

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 128
2016-11-05 12:27:33

oblicz a aby funkcja była ciągła
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-x^{2}-x dla x\neq 2\\ a^{2} dlax=2\end{matrix}\right.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-05 14:26:17 przez angela

janusz78
postów: 820
2016-11-05 14:34:35

Chyba, źle przepisana funkcja, powinno być w porównaniu z pierwszym postem:

$ f(x) = \left\{\begin{matrix}x^3 -x^2 -x \ \ \mbox{dla} \ \ x\neq 2, \\ a^2 \ \ \mbox{dla} \ \ x = 2 \end{matrix}\right. $

Kiedy funkcja będzie ciągła w punkcie $ x_{0}=2?$

Wtedy, gdy

$ lim_{x\to 2} f(x) = f(2)$ (granica funkcji w punkcie $ 2 $ jest równa wartości funkcji w tym punkcie)

$ \lim_{x \to 2} (x^3 -x^2 -x) = 2^3 -2^2 -2 = a^2,$

Stąd

$ 2 = a^2, \ \ a =-\sqrt{2} \vee a=\sqrt{2} $


Pani Angelo, proponuję zapoznać się z podręcznikami szkolnymi np.

Kazimierz Cegiełka,Jerzy Przyjemski Matematyka III Podręcznik dla Liceum Technikum. Strony 20-31. WSiP Warszawa 1996.


Wiadomość była modyfikowana 2016-11-05 15:25:09 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj