Trygonometria, zadanie nr 5922
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nice1233 post贸w: 147 |  2016-11-05 21:50:35Czy s膮 jakie艣 inne funkcje trygonometryczne opr贸cz tych podstawowych sin, cos, tan, coth, cosec, sec k膮ta $\alpha$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-11-05 22:33:32 Jest $ sinh, cosh,tgh, ctgh, arsinh, arcosh, artgh, arctgh $ ale po co Ci ta wiadomo艣膰 w szkole 艣redniej? |
nice1233 post贸w: 147 | 2016-11-05 22:46:41 Wiedzie膰, wi臋cej zawsze warto :) |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-11-05 22:50:34 A wiesz jak si臋 nazywa np. funkcja $ artgh? $ Nie pytam o jej definicj臋 czy wykres. |
nice1233 post贸w: 147 | 2016-11-05 22:54:26 Nie, ale ch臋tnie poznam na to pytanie odpowied藕. Mo偶e si臋 kiedy艣 ta informacja przyda w moim 偶yciu :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-11-05 23:03:00 przez nice1233 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-05 23:06:09 W tr贸jk膮cie masz 3 boki, wobec tego da si臋 zrobi膰 tylko sze艣膰 u艂amk贸w, gdzie w liczniku jest d艂ugo艣膰 boku innego ni偶 w mianowniku. St膮d 6 funkcji trygonometrycznych k膮ta ostrego. Ich definicje s膮 nast臋pnie rozszerzone tak偶e na inne k膮ty (cho膰 nie ca艂kiem dowolne, mamy pewne za艂o偶enia). sin, cos, tg, ctg, sec, csc Istnieje poj臋cie funkcji odwrotnej, ale funkcje niekoniecznie spe艂niaj膮 za艂o偶enia dotycz膮ce odwracania. Dlatego funkcje odwrotne do trygonometrycznych arctg, arcctg, arcsin,arccos,arcsec, arccsc (u偶ywa si臋 czasem nieco innych oznacze艅) s膮 odwrotno艣ciami funkcji trygonometrycznych o obci臋tych w pewien spos贸b dziedzinach (do przedzia艂贸w, na kt贸rych s膮 odwracalne). W pewien spos贸b analogicznie do funkcji trygonometrycznych zachowuj膮 si臋 funkcje hiperboliczne, aczkolwiek zwi膮zane s膮 z hiperbol膮, jak trygonometryczne z okr臋giem. R贸wnie偶 funkcji hiperbolicznych jest 6. W nazwie maj膮 h na ko艅cu. No i poza tym mog膮 istnie膰 funkcje odwrotne do hiperbolicznych, co daje kolejn膮 sz贸stk臋 funkcji. Jest pewn膮 przesad膮 uzna膰, 偶e to wszystko funkcje trygonometryczne, cho膰 wywodz膮 si臋 z trygonometrycznych. Uzna艂bym raczej, 偶e trygonometryczne to tylko pierwsze 6 wymienionych. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-11-05 23:13:19 Jest to funkcja odwrotna do funkcji tangensa hiperbolicznego i nazywa si臋 area tangens hiperboliczny. $ artgh(x) = \frac{1}{2}ln \left(\frac{1+x}{1-x}\right).$ Funkcje \"area\" -odwrotne do funkcji $ sinh, cosh, tgh, ctgh$ nosz膮 nazw臋 funkcji polowych i s膮 r贸wne warto艣ci膮 p贸l odpowiednich wycink贸w hiperboli. \"area\" - pole. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj