logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5927

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-11-07 07:52:22

Zad.12 W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę alfa. Wykaż, że $sin \alpha + cos \alpha > 1$

Czy dobrze rozw. http://i.imgur.com/T7ZHnI9.jpg


tumor
postów: 8070
2016-11-07 08:16:58

Obliczenia i pomysł ok, natomiast zapis od końca.

W dowodzie nie używasz tego, co masz udowodnić, a tego, co wiesz. Wiesz to, co piszesz na samym końcu, że $c<a+b$, to wystarczy podzielić obustronnie przez c i masz
$
1<\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$
czyli
$a<cos\alpha+sin\alpha$
i taka kolejność jest dowodem. Używasz zatem potrzebnych rzeczy, ale w odwrotnej kolejności, wychodząc od tego, co masz pokazać, ale nie możesz od tego wyjść, skoro dopiero masz to pokazać. Oczywiście możesz np pierwszą część swojego dowodu też zostawić, tylko wziąć w jakąś klamrę i dopisać do niej "to należy pokazać". Żeby było jasno napisane, że jeszcze tego nie wiesz, a tylko pokazujesz, że będziesz dążyć do pokazania tego.


nice1233
postów: 147
2016-11-07 08:29:47

Dowody to nie moja bajka :) ... Ale staram się jakoś robić je poprawnie. Dzięki za pomoc.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj