Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5928
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
7ohn post贸w: 31 |  2016-11-07 21:34:23$\frac{a^{2}+a-2}{a^{n+1}-3a^{4}}\times[\frac{(a+2)^{2}-a^{2}}{4a^{2}-4}-\frac{3}{a^{2}-a}], n\in N$ Zatem zadaniem jest upro艣ci膰 wyra偶enie. Zacz膮艂em od nawiasu kwadratowego, gdzie po sprowadzeniu do wsp贸lnego mianownika, w liczniku u偶y艂em wzoru skr贸conego mnozenia, natomiast mianownik to uporz膮dkowanie wyraz贸w. Wynik tego wyra偶enia to -1. Ca艂o艣膰 doprowadzi艂em do wyra偶enia $ (a+2)(a-1) / a^{n+1}-3a^{4} \times -1$ Choc to nie jest doko艅czone mam pytanie czy na tym etapie jest prawid艂owo rozwiazany |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-07 21:47:05 Nie. Po pierwsze masz gdzie艣 b艂臋dy rachunkowe, bo z nawiasu kwadratowego nie wychodzi -1 (mo偶esz sprawdzi膰, 偶e dla r贸偶nych a, dla kt贸rych si臋 艂atwo liczy, wyra偶enie to ma r贸偶n膮 warto艣膰) Po drugie istnieje kolejno艣膰 wykonywania dzia艂a艅, dzielenie przed odejmowaniem. Zapis 10/5-3 oznacza liczb臋 -1, a nie liczb臋 5. Polecam nie zajmowa膰 si臋 rzeczami bardziej skomplikowanymi przed nauczeniem si臋 kolejno艣ci wykonywania dzia艂a艅. |
7ohn post贸w: 31 | 2016-11-09 21:46:15 ok, rzeczywi艣cie g艂upie b艂臋dy. Nie chce si臋 bawi膰 w zgadywanie, jednak po ponownym podliczeniu z kwadratowego nawiasu wysz艂o 4a + 1 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-09 22:12:32 Ponownie si臋 nie zgodz臋. Mo偶esz sobie w nawiasie podstawi膰 a=2, zobaczysz, 偶e nie wyjdzie 4*2+1 czyli 9 |
7ohn post贸w: 31 | 2016-11-15 18:26:13 Rozpisa艂em to tak = $\frac{a^{2}+a-2}{a^{n+1}-3a^{4}} \times [ \frac{a^{2}+4a+4-a^{2}}{(2a)^{2}-2^{2}} - \frac{3}{a^{2}-a} ]$ wi臋c w kwadratowym nawiasie: 1. a^{2} w liczniku si臋 redukuje, zostaje 4a+4, czyli to = (2a +2)(2a+2) 2. mianownik rozpisuje (2a - 2)(2a+2) 3. $[\frac{3}{a^{2}-a} ]$, mianownik rozpisuje (a-a)(a-1) Czy te zapisy s膮 prawid艂owe ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-16 00:38:35 1. O do licha. Czemu 4a+4 zamienia si臋 na (2a+2)(2a+2)? 2. Ok. 3. A spr贸buj te nawiasy wymno偶y膰. Podobnie w punkcie 1. Wymn贸偶 i sprawd藕, czy rzeczywi艣cie. |
7ohn post贸w: 31 | 2016-11-16 19:51:30 o, to przekombinowa艂em. Przecie偶 wystarczy wyci膮gn膮膰 4 przed nawias, to samo w mianowniku... doszed艂em do $\frac{a+2}{a^{n +1}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-16 20:37:40 Za艂贸偶my, 偶e wychodzi w 艣rodku nawiasu $\frac{a-3}{a(a-1)}$ co za cuda robisz dalej, 偶e wynik jest taki, jak piszesz? Chyba 偶e w przyk艂adzie jest $3a^n$ i 藕le go ci膮gle przepisujesz. |
7ohn post贸w: 31 | 2016-11-17 11:58:37 tak, przepraszam tu pomy艂ka by艂a w zapisie nie $3a^{4}, tylko: 3a^{n}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-18 10:11:24 to teraz si臋 zgadzam z wynikiem |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj