Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5928

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
7ohn postów: 31	2016-11-07 21:34:23 $\frac{a^{2}+a-2}{a^{n+1}-3a^{4}}\times[\frac{(a+2)^{2}-a^{2}}{4a^{2}-4}-\frac{3}{a^{2}-a}], n\in N$ Zatem zadaniem jest uprościć wyrażenie. Zacząłem od nawiasu kwadratowego, gdzie po sprowadzeniu do wspólnego mianownika, w liczniku użyłem wzoru skróconego mnozenia, natomiast mianownik to uporządkowanie wyrazów. Wynik tego wyrażenia to -1. Całość doprowadziłem do wyrażenia $ (a+2)(a-1) / a^{n+1}-3a^{4} \times -1$ Choc to nie jest dokończone mam pytanie czy na tym etapie jest prawidłowo rozwiazany

tumor postów: 8070	2016-11-07 21:47:05 Nie. Po pierwsze masz gdzieś błędy rachunkowe, bo z nawiasu kwadratowego nie wychodzi -1 (możesz sprawdzić, że dla różnych a, dla których się łatwo liczy, wyrażenie to ma różną wartość) Po drugie istnieje kolejność wykonywania działań, dzielenie przed odejmowaniem. Zapis 10/5-3 oznacza liczbę -1, a nie liczbę 5. Polecam nie zajmować się rzeczami bardziej skomplikowanymi przed nauczeniem się kolejności wykonywania działań.

7ohn postów: 31	2016-11-09 21:46:15 ok, rzeczywiście głupie błędy. Nie chce się bawić w zgadywanie, jednak po ponownym podliczeniu z kwadratowego nawiasu wyszło 4a + 1

tumor postów: 8070	2016-11-09 22:12:32 Ponownie się nie zgodzę. Możesz sobie w nawiasie podstawić a=2, zobaczysz, że nie wyjdzie 4*2+1 czyli 9

7ohn postów: 31	2016-11-15 18:26:13 Rozpisałem to tak = $\frac{a^{2}+a-2}{a^{n+1}-3a^{4}} \times [ \frac{a^{2}+4a+4-a^{2}}{(2a)^{2}-2^{2}} - \frac{3}{a^{2}-a} ]$ więc w kwadratowym nawiasie: 1. a^{2} w liczniku się redukuje, zostaje 4a+4, czyli to = (2a +2)(2a+2) 2. mianownik rozpisuje (2a - 2)(2a+2) 3. $[\frac{3}{a^{2}-a} ]$, mianownik rozpisuje (a-a)(a-1) Czy te zapisy są prawidłowe ?

tumor postów: 8070	2016-11-16 00:38:35 1. O do licha. Czemu 4a+4 zamienia się na (2a+2)(2a+2)? 2. Ok. 3. A spróbuj te nawiasy wymnożyć. Podobnie w punkcie 1. Wymnóż i sprawdź, czy rzeczywiście.

7ohn postów: 31	2016-11-16 19:51:30 o, to przekombinowałem. Przecież wystarczy wyciągnąć 4 przed nawias, to samo w mianowniku... doszedłem do $\frac{a+2}{a^{n +1}}$

tumor postów: 8070	2016-11-16 20:37:40 Załóżmy, że wychodzi w środku nawiasu $\frac{a-3}{a(a-1)}$ co za cuda robisz dalej, że wynik jest taki, jak piszesz? Chyba że w przykładzie jest $3a^n$ i źle go ciągle przepisujesz.

7ohn postów: 31	2016-11-17 11:58:37 tak, przepraszam tu pomyłka była w zapisie nie $3a^{4}, tylko: 3a^{n}$

tumor postów: 8070	2016-11-18 10:11:24 to teraz się zgadzam z wynikiem

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj