logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5931

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pomarancza37
postów: 9
2016-11-09 15:37:03

Spośród 100 losów loterii wśród których było 5 wygrywających, Ala, Sara i Kuba wylosowali kolejno po jednym losie
a) Która z osób miała największą szansę na wygrania ?
b)Oblicz jak zmieni się szansa wygrania Wojtka jeżeli jego koleżanki wygrały


tumor
postów: 8070
2016-11-09 16:29:32

a) Ala wygrywa:
$\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$

Sara wygrywa (formalnie używamy tu prawdopodobieństwa całkowitego):
$\frac{1}{20}*\frac{4}{99}+\frac{19}{20}*\frac{4}{99}=\frac{1}{20}$

Kuba wygrywa:
$\frac{1}{20}*\frac{1}{20}*\frac{3}{98}+\frac{19}{20}*\frac{1}{20}*\frac{4}{98}+\frac{1}{20}*\frac{19}{20}*\frac{4}{98}+\frac{19}{20}*\frac{19}{20}*\frac{5}{98}=\frac{1}{20}$

Można też zauważyć, że gdy losowe ciągi, w których pewna wartość się pojawia z góry ustaloną ilość razy, to występuje ona z tym samym prawdopodobieństwem na danej pozycji ciągu. Innymi słowy: nie ma znaczenia, gdzie w kolejce się stoi.

b) Nie wiem, kim jest Wojtek. Szanse Kuby maleją, jeśli koleżanki wygrały, bo wynoszą $\frac{3}{98}$ (zostały 3 wygrywające losy spośród wszystkich 98)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj