logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5932

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pablosik
postów: 2
2016-11-09 20:28:03

Witam, proszę o pomoc w jednym zadaniu optymalizacyjnym, nie rozumiem w ogóle o co w nim chodzi i jak się za to zabrać. Z góry dziękuję.

Z metalowego pręta długości 8 m zbuduj szkielet takiego prostopadłościanu o podstawie
kwadratowej, aby jego objętość była największa. Podaj wymiary tego prostopadłościanu.


tumor
postów: 8070
2016-11-09 21:15:21

Suma krawędzi ma być 8.
Mamy 8 identycznych krawędzi podstawy oraz 4 krawędzie boczne.
$8x+4y=8$ (oczywiście przy warunkach x>0, y>0)

Objętość prostopadłościanu to $x^2y$, skoro podstawa jest kwadratem.

Z pierwszego równania wyznaczamy jedną z niewiadomych, wstawiamy do drugiego równania. Szukamy maksimum dla objętości (czyli największej wartości dla sensownej wielkości x)


pablosik
postów: 2
2016-11-09 21:48:02

Dzięki wielkie za podpowiedź, wszystko ogarnąłem. Pozdrawiam :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj