logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5932

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

pablosik
post贸w: 2
2016-11-09 20:28:03

Witam, prosz臋 o pomoc w jednym zadaniu optymalizacyjnym, nie rozumiem w og贸le o co w nim chodzi i jak si臋 za to zabra膰. Z g贸ry dzi臋kuj臋.

Z metalowego pr臋ta d艂ugo艣ci 8 m zbuduj szkielet takiego prostopad艂o艣cianu o podstawie
kwadratowej, aby jego obj臋to艣膰 by艂a najwi臋ksza. Podaj wymiary tego prostopad艂o艣cianu.


tumor
post贸w: 8070
2016-11-09 21:15:21

Suma kraw臋dzi ma by膰 8.
Mamy 8 identycznych kraw臋dzi podstawy oraz 4 kraw臋dzie boczne.
$8x+4y=8$ (oczywi艣cie przy warunkach x>0, y>0)

Obj臋to艣膰 prostopad艂o艣cianu to $x^2y$, skoro podstawa jest kwadratem.

Z pierwszego r贸wnania wyznaczamy jedn膮 z niewiadomych, wstawiamy do drugiego r贸wnania. Szukamy maksimum dla obj臋to艣ci (czyli najwi臋kszej warto艣ci dla sensownej wielko艣ci x)


pablosik
post贸w: 2
2016-11-09 21:48:02

Dzi臋ki wielkie za podpowied藕, wszystko ogarn膮艂em. Pozdrawiam :)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj