Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5961
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
adrianna post贸w: 21 |  2016-11-28 15:18:36Rozwi膮偶 nier贸wno艣膰: $\sqrt{x^4-x^2}\le4-x^2$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-11-28 19:19:39 Metoda nier贸wno艣ci r贸wnowa偶nych $ \sqrt{x^4 -x^2}\leq 4- x^2 $ (0) $D: (4-x^2 \geq 0) \rightarrow [(2-x)(2+x)\geq 0]\rightarrow [-2\leq x \leq 2]$ i $(x^4-x^2 \geq 0 )\rightarrow (x^2(x^2-1)= x^2(x+1)(x-1)\geq 0)\rightarrow ( x\in (-\infty -1] \{\cup 0 \}\cup [1, \infty))$ $ D: x \in [-2, 1]\cup [1, 2] \cup \{0\}.$ $ \sqrt{x^4-x^2} \leq 4 - x^2 $ $ |x|\sqrt{x^2 -1}\leq 4 - x^2|^2,$ $x^4-x^2 \leq 16 -8x^2 +x^4,$ $ 7x^2 -16 \leq 0$ $\left( x + \frac{4}{\sqrt{7}}\right)\left(x - \frac{4}{\sqrt{7}}\right)\leq 0,$ $ x\in \left[-\frac{4}{\sqrt{7}} , \frac{4}{\sqrt{7}}\right].$ Uwzgl臋dniaj膮c dziedzin臋 $ D:$ $ x \in \left[ -\frac{4}{\sqrt{7}} -1\right]\cup \left[1 \frac{4}{\sqrt{7}} \right] $ (1) Metoda analizy staro偶ytnych Bez okre艣lenia dziedziny nier贸wno艣ci $ D. $ Na ko艅cu sprawdzamy czy przedzia艂 (1) spe艂nia nier贸wno艣膰 (0). Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-11-28 20:47:31 przez janusz78 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-28 19:23:55 Popraw dziedzin臋, Janusz. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj