Funkcje, zadanie nr 5981
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nice1233 post贸w: 147 |  2016-12-23 18:31:36Poni偶ej s膮 przedstawione wykresy pewnych funkcji. Podaj maksymalne przedzia艂y monotoniczno艣ci ka偶dej z nich. Wykres funkcji  Moje pytanie dotyczy o przedzia艂y czy ma by膰 tak: Funkcja ro艣nie w przedzia艂ach - od minus niesko艅czono艣ci do 2 - przedzia艂 obustronnie otwarty - od 3 do plus niesko艅czono艣ci - przedzia艂 obustronnie otwarty Funkcja maleje w przedzia艂ach - przedzia艂 obustronnie otwarty od -2 do 3 czy tak Funkcja ro艣nie w przedzia艂ach - $(-\infty,-2>\;\wedge\;<3,+\infty)$ Funkcja maleje w przedzia艂ach -$<-2,3>$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-12-23 18:35:13 przez nice1233 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-23 18:55:35 Obie wersje maj膮 wady. Pierwsza wersja: - do minus 2, a nie 2 - lepiej domkn膮膰 przedzia艂y (skoro prosz膮 o maksymalne) Druga wersja: - sp贸jnika $\wedge$ u偶ywamy 艂膮cz膮c zdania, a nie zbiory Poprawnie: ro艣nie w $(-\infty,-2>$ ro艣nie w $<3,+\infty)$ maleje w $<-2,3>$ Istotne jest, 偶e nie podajemy dw贸ch przedzia艂贸w, w kt贸rych ro艣nie, razem. Mo偶na je wymieni膰 po przecinku, ale rozumie膰 nale偶y, 偶e tu funkcja oddzielnie w jednym ro艣nie i oddzielnie w drugim. Jednocze艣nie jednak ma sens zapis z przedzia艂ami obustronnie otwartymi, bowiem w贸wczas m贸wimy nie tylko o tym, 偶e funkcja jest malej膮ca/rosn膮ca w sensie $x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$ $[x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)]$ ale te偶 w sensie nachylenia wykresu (gdyby艣my badali monotoniczno艣膰 pochodnymi, dostaliby艣my przedzia艂y otwarte) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj