Granica funkcji, zadanie nr 5985
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| emix000 postów: 28 |  2016-12-28 22:01:06Witam ponownie! mam moze proste zadanie ale nie mam zielonego pojecia jak dojsc do wyniku, $\lim_{x \to 0}\frac{sin^{2}x}{x}$ dlaczego wynik wynosi 2? i drugie pytanie $sin^{2}x $to to samo co $sin x^{2}$? |
| janusz78 postów: 820 | 2016-12-29 11:09:23 $ lim_{x\to 0} \frac{sin^2(x)}{x} = lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}\cdot \lim_{x\to 0} (sin(x)) = 1\cdot 0 =0.$ $ \sin^2(x) = \sin(x)\cdot \sin(x)= [\sin(x)]^2 \neq \sin(x^2).$ |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-02 10:49:59 żeby wynik wyszedł 2, przykład wygląda $\lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{x}$ można rozwiązywać $\lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{2sinxcosx}{x}= \lim_{x \to 0}2*\frac{sinx}{x}*cosx=2*1*1$ lub $\lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{x}= \lim_{x \to 0}2*\frac{sin2x}{2x}= \lim_{y \to 0}2*\frac{siny}{y}=2*1$ przy podstawieniu $2x=y$ $x\to 0 \iff y\to 0$ ---- Zapis $sin^2x$ oznacza $(sinx)^2$ zapis $sinx^2$ oznacza $sin(x^2)$ i zdecydowanie nie jest to to samo |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj