Trygonometria, zadanie nr 5990
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2017-01-02 22:15:07Wyka偶, 偶e sin$ \alpha $=2 sin $\frac{\alpha}{2}$cos$\frac{\alpha}{2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-03 08:49:26 W uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych (dla czytelno艣ci w pierwszej 膰wiartce) zaznaczmy punkt P=(x,y) i P`=(x,-y), oznaczmy O=(0,0) Niech k膮t P`0P b臋dzie $\alpha$ wtedy oczywi艣cie $sin\frac{\alpha}{2}=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ $cos\frac{\alpha}{2}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ Z punktu P opu艣膰my wysoko艣膰 h tr贸jk膮ta POP` na bok OP`. Pole tr贸jk膮ta POP` mo偶emy wyrazi膰 jako xy, ale mo偶emy te偶 jako $\frac{1}{2}h*\sqrt{x^2+y^2}$ st膮d $h=\frac{2xy}{\sqrt{x^2+y^2}}$ natomiast $sin\alpha=\frac{h}{\sqrt{x^2+y^2}}=2*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}=2sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj